Ángulos verticales: explicación y ejemplos

src="/images/posts/e49c4b52a870becec3a850bdaf06ca3a-0.jpg">

Ángulos verticales: explicación y ejemplos

En este artículo vamos a aprender que son los angulos verticales y como calcularlos. Antes de comenzar, primero familiaricémonos con los siguientes conceptos sobre líneas.


name="-qu--son-las-rectas-que-se-cruzan-y-las-paralelas-">¿Qué son las rectas que se cruzan y las paralelas?

Líneas secantes son líneas rectas que se encuentran o se cruzan en un punto determinado. La siguiente figura muestra la ilustración de las líneas que se cruzan.


 

 


La línea PQ y la línea ST se encuentran en el punto Q. Por lo tanto, las dos líneas son líneas que se cruzan.

Lineas paralelas son rectas que no se encuentran en ningún punto de un plano.

La línea AB y la línea CD son líneas paralelas porque no se cruzan en ningún punto.

name="-qu--son-los--ngulos-verticales-">¿Qué son los ángulos verticales?

Los ángulos verticales son pares de ángulos que se forman cuando dos líneas se cruzan. Los ángulos verticales a veces se denominan ángulos verticalmente opuestos porque los ángulos son opuestos entre sí.


Los entornos de la vida real donde se utilizan ángulos verticales incluyen; señal de cruce de ferrocarril, letra "X'', pinzas de tijeras abiertas, etc. Los egipcios solían dibujar dos líneas que se cruzaban y siempre miden los ángulos verticales para confirmar que ambos son iguales.


Los ángulos verticales son siempre iguales entre . En general, podemos decir que se forman 2 pares de ángulos verticales cuando dos líneas se cruzan. Vea el diagrama a continuación.

En el diagrama de arriba:

  • ∠a y ∠b son ángulos verticales opuestos. Los dos ángulos también son iguales, es decir, ∠a =
  • ∠cy ∠d forman otro par de ángulos verticales y también son iguales.
  • También podemos decir que los dos ángulos verticales comparten un vértice común (el punto final común de dos o más líneas o rayos).

Prueba del teorema del ángulo vertical


Podemos probar eso en el diagrama de arriba.

Sabemos que el ángulo by el ángulo d son ángulos suplementarios, es decir

También sabemos que el ángulo ay el ángulo d son ángulos suplementarios, es decir

Podemos reorganizar las ecuaciones anteriores:

Comparando las dos ecuaciones, tenemos:

Por lo tanto, probado.

Los ángulos verticales son ángulos suplementarios cuando las líneas se cruzan perpendicularmente.

Por ejemplo:, ∠W e Y son ángulos verticales que también son ángulos suplementarios. De manera similar, ∠X y ∠Z son ángulos verticales que son suplementarios.

name="-c-mo-encontrar--ngulos-verticales-">¿Cómo encontrar ángulos verticales?

No existe una fórmula específica para calcular ángulos verticales, pero puede identificar ángulos desconocidos relacionando diferentes ángulos como se muestra en los ejemplos a continuación.

ejemplo 1

Calcula los ángulos desconocidos en la siguiente figura.

Solución

470 y b son ángulos verticales. Por lo tanto, b también es 470 (los ángulos verticales son congruentes o iguales).

∠470 y a son ángulos suplementarios. Por lo tanto, ∠a = 1800 - 470

⇒∠a = 1330

a y ∠c son ángulos verticales. Por tanto, c = 1330

ejemplo 2

Determine el valor de θ en el diagrama que se muestra a continuación.

Solución

Del diagrama anterior, + 20) 0 y x son ángulos verticales. Por lo tanto,

+ 20) 0 = x

Pero 1100 + x = 1800 (ángulos suplementarios)

x = (180-110) 0

= 700

Sustituye x = 700 en la ecuación;

+ 20) 0 = 700


θ = 700 - 200 = 500

Por lo tanto, el valor de θ es 50 grados.

ejemplo 3

Calcule el valor del ángulo y en la figura que se muestra a continuación.

Solución

1400 + z = 1800

z = 1800 - 1400

z = 400

Pero (x + y) + z = 1800

(x + y) + 400 = 1800

x + y = 1400

900 + y = 1400

y = 500

ejemplo 4

Si 1000 y (3x + 7) ° son ángulos verticales, calcule el valor de x.

Solución

Por tanto, los ángulos verticales son iguales;

(3x + 7) 0 = 100 0

3x = 100 - 7

3x = 93

x = 310


Por tanto, el valor de x es 31 grados.

Aplicaciones de ángulos verticales (h3)

Los ángulos verticales tienen muchas aplicaciones que vemos o experimentamos en nuestra vida diaria.

  • Las montañas rusas se colocan en un cierto ángulo para que funcionen correctamente. Estos ángulos son tan importantes que si se desplazan un grado por encima o por debajo, existe la posibilidad de un accidente. El ángulo vertical máximo establecido para una montaña rusa (Mumbo Jumbo, Flamingo Land's) es de 112 grados.
  • En un espectáculo aéreo, experimentamos dos estelas de vapor que se cruzan y forman ángulos verticales.
  • Señales de cruce de ferrocarril (X) colocadas en las carreteras para la seguridad de los vehículos.
  • Una cometa, donde dos palos de madera cruzan y sujetan la cometa.
  • La diana tiene 10 pares de ángulos verticales, donde la diana es un vértice virtual.

 



Añade un comentario de Ángulos verticales: explicación y ejemplos
¡Comentario enviado con éxito! Lo revisaremos en las próximas horas.