En geometría, an es un círculo alargado plano bidimensional que es simétrico a lo largo de sus diámetros más cortos y más largos. Una elipse se asemeja a una forma ovalada. En una elipse, el diámetro más largo se conoce como eje mayor, mientras que el diámetro más corto se conoce como eje menor.
La distancia de dos puntos en el interior de una elipse desde un punto en la elipse es la misma que la distancia de cualquier otro punto en la elipse desde el mismo punto. Estos puntos dentro de la elipse se denominan focos. En este artículo, verá qué es una elipse y cómo encontrar su área usando la fórmula del área de una elipse. Pero primero vea sus pocas aplicaciones.
Las elipses tienen múltiples aplicaciones en el campo de la ingeniería, la medicina, la ciencia, etc. Por ejemplo, los planetas giran en sus órbitas que son de forma elíptica.
En un átomo, se cree que los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas elípticas.
El concepto de elipses se utiliza en medicina para el tratamiento de cálculos renales (litotricia). Otros ejemplos del mundo real de formas elípticas son el enorme parque elíptico frente a la Casa Blanca en Washington DC y el edificio de la Catedral de St. Paul.
Hasta este punto, tiene una idea de lo que es una elipse, ahora procedamos a ver cómo calcular el área de una elipse.
name="-c-mo-encontrar-el--rea-de-una-elipse-">¿Cómo encontrar el área de una elipse?
Para calcular el área de una elipse, necesita las medidas tanto del radio mayor como del radio menor.
name="-rea-de-una-f-rmula-de-elipse">Área de una fórmula de elipse
La fórmula para el área de una elipse se da como:
Donde, π = 3.14, r1 y r2 son los radios menor y mayor respectivamente.
Nota: Radio menor = semi-eje menor (eje menor / 2) y el radio mayor = semi-eje mayor (eje mayor / 2)
Probemos nuestra comprensión del área de la fórmula de una elipse resolviendo algunos problemas de ejemplo.
¿Cuál es el área de una elipse cuyos radios mayor y menor son 12 cm y 7 cm, respectivamente?
Solución
Dado;
El eje mayor y el eje menor de una elipse son, 14 my 12 m, respectivamente. ¿Cuál es el área de la elipse?
Solución
Dado;
Eje mayor = 14 m ⇒ radio mayor, r2 = 14/2 = 7 m
Eje menor = 12 m ⇒ radio menor, r1 = 12/2 = 6 m.
El área de una elipse es 50.24 yardas cuadradas. Si el radio mayor de la elipse es 6 yardas más que el radio menor. Encuentra los radios mayor y menor de la elipse.
Solución
Dado;
Pero, área de una elipse = πr1r2
Al aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación en el RHS, obtenemos,
Sustituye x = 2 por las dos ecuaciones de radios
El radio principal = x + 6 ⇒ 8 yardas
Entonces, el radio mayor de la elipse es de 8 yardas y el radio menor es de 2 yardas.
Calcula el área de una elipse cuyos radios son de 50 pies y 30 pies respectivamente.
Solución
Dado:
Por tanto, el área de la elipse es 4,710 pies2.
Calcula el área de la elipse que se muestra a continuación.
Solución
Una semielipse es media elipse. Dado que conocemos el área de una elipse como πr1r2, por lo tanto, el área de una semielipse es la mitad del área de una elipse.
Área de una semielipse = ½ πr1r2
Calcula el área de una semielipse de radios de 8 cm y 5 cm.
Solución
Área de una semielipse = ½ πr1r2
