🥇 Círculos: explicación y ejemplos

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Círculos: explicación y ejemplos

Una de las formas importantes en geometría es el círculo. Un examen basado en geometría tendrá la mayoría de las preguntas compuestas por rectángulos, triángulos y círculos.

Todos hemos visto círculos antes. Tienen esta forma perfectamente redonda, lo que los hace perfectos para hacer hula-hooping. Este artículo explicará qué es un círculo, sus propiedades y sus partes.

name="-qu--es-un-c-rculo-en-geometr-a-">¿Qué es un círculo en geometría?

La palabra 'círculo'se deriva de una palabra griega que significa'aroOanillo. En geometría, un círculo se define como una figura bidimensional cerrada en la que el conjunto de todos los puntos en el plano es equidistante de un punto dado llamado "centro."

Nunca confunda un círculo con un polígono. Un círculo no es un polígono porque está formado por curvas.

La historia del círculo es antigua. La gente solía creer que la luna, el sol y otros planetas son circulares porque no existía el concepto de formas tridimensionales; los matemáticos estudian círculos que les ayudaron a desarrollar el cálculo y la astronomía.

En 1700 a. C., Rhind Papyrus propuso un método para encontrar el área de un círculo. En ese momento, el valor de pi no era exacto. En el 300 a. C., Euclides declaró las propiedades de los círculos en su libro. Finalmente, en 1880 d.C., un matemático alemán, Lindemann, resolvió el problema con el valor de pi y demostró que pi es un número trascendental (no una raíz de ningún polinomio con coeficientes racionales).

¡Los círculos están a nuestro alrededor! Algunos de los ejemplos de círculos del mundo real son:

La rueda de una bicicleta
Moneda
Plato de cena
reloj de pared
Ruedas de la fortuna

Por tanto, un círculo es una forma importante en el campo de la geometría. Veamos las partes y las propiedades de un círculo.

name="partes-de-un-c-rculo">Partes de un círculo

Centro: El centro es el punto medio de un círculo. En el diagrama anterior, el centro del punto del círculo 'O '.
Radio: Este es un segmento de línea desde el centro de un círculo que conecta cualquier punto del círculo mismo. El radio de un círculo se indica con cualquier letra "r"(Minúsculas) o"R”(Mayúsculas).

línea OT es el radio del círculo anterior.

Diámetro: El diámetro de un círculo es un segmento de línea que pasa por el centro de un círculo y tiene ambos extremos del círculo. Matemáticamente, el diámetro es dos veces el radio de un círculo. El diámetro de un círculo se indica con "D"O""

línea PQ es el diámetro del círculo.

Acorde: Una cuerda es un segmento de línea con ambos extremos en el círculo. Línea RS es la cuerda del círculo de arriba. El diámetro de un círculo es la cuerda más larga.
Secante: Una secante es una cuerda extendida de un círculo.

Línea 2 (l2) es la secante del círculo de arriba.

Arco: Un arco es una curva a lo largo de la línea exterior del círculo
Tangente: La tangente de un círculo es una línea recta que toca externamente un círculo, la línea exterior del círculo. Línea 2 (l2) es la tangente del círculo.
Segmento: Un segmento es una región limitada por un arco y una cuerda.
Sector: Un sector es una región por un arco y dos radios. Región OTP es el sector del círculo, como se ilustra arriba.
Circunferencia: La circunferencia de un círculo es la distancia total alrededor de la línea exterior de un círculo.
Área de un círculo: La región delimitada por la línea exterior de un círculo.
Anillo: Un anillo es un objeto en forma de anillo formado entre dos círculos concéntricos (círculos con un centro común). Por ejemplo, la región sombreada en el círculo de abajo se llama anillo.

name="propiedades-de-un-c-rculo">Propiedades de un círculo

Existen varios hechos sobre los círculos. Estos hechos sobre los círculos se conocen como las propiedades del círculo. Vamos a examinarlos.

Los círculos con radios o diámetros iguales son congruentes.
La cuerda más larga de un círculo se llama diámetro.
El diámetro de un círculo es el doble del radio del círculo mismo.
El diámetro divide el círculo en dos mitades iguales.
La línea exterior de un círculo es equidistante del centro.
Independientemente de la medida de los radios o diámetros, todos los círculos son similares.
El radio es una bisectriz perpendicular de la cuerda.
Dos o más cuerdas tienen la misma longitud si todas son equidistantes del centro de un círculo.
El ángulo formado entre el radio y la línea tangente es siempre de 90 grados (ángulo recto)
Dos tangentes son iguales si tienen un punto de origen común.
El ángulo subtendido en el centro de un círculo por su circunferencia es igual a cuatro ángulos rectos.
La circunferencia de dos o más círculos diferentes es proporcional a sus radios correspondientes.
Los arcos del mismo círculo son proporcionales a sus ángulos correspondientes.
Los radios de círculos iguales o del mismo círculo son iguales.
Los círculos iguales tienen áreas y circunferencias iguales.
La distancia entre el acorde más largo y el centro de un círculo es cero.
La distancia perpendicular entre el centro del círculo y la cuerda aumenta a medida que la longitud de la cuerda disminuye y viceversa.
Un círculo puede circunscribir polígonos como un triángulo, un trapecio, un rectángulo, etc.
De manera similar, un círculo se puede inscribir dentro de un polígono como un rectángulo, cometa, cuadrado, trapecio, etc.
Las tangentes dibujadas en ambos extremos del diámetro siempre son paralelas entre sí.
Dos radios que unen los extremos de una cuerda al centro de un círculo forman un triángulo isósceles.
Los arcos iguales subtienden ángulos iguales en el centro del círculo.