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    Circunferencia de un círculo: explicación y ejemplos

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    Pau Monfort
    @paumonfort

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    Circunferencia de un círculo: explicación y ejemplos

    Vimos antes cómo encontrar el perímetro del polígono. Sabemos que el círculo no es un polígono. Por tanto, no debería tener perímetro. Usamos una forma equivalente para un círculo, llamada circunferencia.


    En este artículo, discutiremos cómo encontrar la circunferencia de un círculo, la fórmula de la circunferencia de un círculo, ejemplos y problemas de muestra sobre la circunferencia de un círculo.

    ¬ŅCu√°l es la circunferencia de un c√≠rculo?

    La distancia alrededor de un polígono, como un cuadrado o un rectángulo, se llama perímetro (P). Por otro lado, la distancia alrededor de un círculo se conoce como circunferencia (C). Por lo tanto, la circunferencia de un círculo es la distancia lineal de un borde del círculo.


    ¬ŅPor qu√© necesitamos calcular la circunferencia de un c√≠rculo?

    Encontrar la circunferencia de un objeto es importante en los siguientes escenarios:

    Ya sea que desee comprar un sostén, un pantalón o un suéter, debe conocer la distancia alrededor de la cintura o el pecho. Aunque tu cuerpo no es un círculo perfecto, tendrás que medir su circunferencia con una cinta métrica. Los sastres utilizan principalmente esta técnica para determinar la circunferencia de un vestido.

    También necesita saber la circunferencia de un círculo haciendo manualidades, colocando cercas alrededor de su jacuzzi o simplemente resolviendo un problema de matemáticas para la escuela.


    ¬ŅC√≥mo encontrar la circunferencia de un c√≠rculo?

    Como se indicó anteriormente, el perímetro o circunferencia de un círculo es la distancia alrededor de un círculo o cualquier forma circular. La circunferencia de un círculo es la misma que la longitud de una línea recta doblada o doblada para formar el círculo. La circunferencia de un círculo se mide en metros, kilómetros, yardas, pulgadas, etc.


    Existen dos formas de encontrar el per√≠metro o la circunferencia de un c√≠rculo. El primera f√≥rmula implica el uso del radio, y la segunda implica utilizar el di√°metro de un c√≠rculo. Es importante se√Īalar que ambos m√©todos producen el mismo resultado.

    Vamos a ver.

    La circunferencia de un círculo está dada por;

    C = 2 * ŌÄ * R = 2ŌÄR

    dónde,

    C = Circunferencia o perímetro,

    R = el radio de un círculo,

    ŌÄ = la constante matem√°tica conocida como Pi

    Or

    C = ŌÄ * D = ŌÄ D

    donde, D = 2R = El diámetro de un círculo

    Para cualquier círculo, su relación de circunferencia a su diámetro es igual a una constante conocida como pi.

    Circunferencia / Di√°metro = Pi

    C / D = Pi o C / 2R = pi

    El valor aproximado de pi (ŌÄ) = 22/7 = 3.1415926535897‚Ķ. (un valor no final)

    Para facilitar el c√°lculo de la circunferencia de un c√≠rculo, el valor de pi se considera 3.14 (ŌÄ = 3.14).


    Veamos algunos ejemplos a continuación para pulir el concepto de circunferencia.

    ejemplo 1

    Calcula la circunferencia del círculo con un radio de 8 cm.

    Solución

    Circunferencia = 2 * ŌÄ * R = 2ŌÄR

    = 2 * 3.14 * 8

    = 50.24 cm.

    ejemplo 2

    Calcula la circunferencia de un círculo cuyo diámetro es de 70 mm.

    Solución

    Circunferencia = ŌÄ * D = ŌÄ D


    = 3.14 * 70

    = 219.8 mm

    ejemplo 3

    Calcula el perímetro de un jardín de flores circular cuyo radio es de 10 m.

    Solución

    Circunferencia = 2 * ŌÄ * R = 2ŌÄR

    = 2 * 3.14 * 10

    = 62.8 m.

    ejemplo 4

    La circunferencia de un círculo es de 440 yardas. Calcula el diámetro y el radio del círculo.

    Solución

    Circunferencia = 2 * ŌÄ * R = 2ŌÄR

    440 = 2 * 3.14 * R

    440 = 6.28R

    Divide ambos lados entre 6.28 para obtener,

    R = 70.06

    Por lo tanto, el radio del círculo es de 70.06 yardas. Pero, dado que el diámetro es el doble del radio de un círculo, el diámetro es igual a 140.12 yardas.

    ejemplo 5

    El di√°metro de las ruedas de una bicicleta es de 100 cm. ¬ŅCu√°ntas revoluciones har√° cada rueda para recorrer una distancia de 157 metros?


    Solución

    Calcula la circunferencia de la rueda de la bicicleta.

    Circunferencia = ŌÄ D

    = 3.14 * 100

    = 314 cm

    Para obtener el n√ļmero de revoluciones de la rueda, divida la distancia recorrida por la circunferencia de la rueda.

    Necesitamos convertir 157 metros a cm antes de dividir, por lo que multiplicamos 157 por 100 para obtener 15700 cm. Por lo tanto,

    N√ļmero de revoluciones = 15700 cm / 314 cm

    = 50 revoluciones.

    ejemplo 6

    Se corta un trozo de alambre en forma de rectángulo de 100 cm de largo y 50 cm de ancho y se dobla para formar un círculo. Calcula la circunferencia y el radio del círculo formado.


    Solución

    La circunferencia del círculo formado = el perímetro del alambre rectangular.

    Perímetro de un rectángulo = 2 (L + W)

    = 2 (100 + 50) cm

    = 2 * 150 cm

    = 300 cm.

    Por tanto, la circunferencia del círculo será de 300 cm.

    Ahora calcula su radio.

    Circunferencia = 2 ŌÄ R

    300 cm = 2 * ŌÄ * R

    300 cm = 2 * 3.14 * R

    300 cm = 6.28R

    Divide ambos lados entre 6.28.

    R = 47.77 cm

    Entonces, el radio del círculo será de 47.77 cm.

    ejemplo 7

    El radio de cada rueda de una motocicleta es 0 m. ¬ŅQu√© distancia recorrer√° la motocicleta si cada rueda da 85 revoluciones? Suponga que la motocicleta se mueve en l√≠nea recta.

    Solución

    Primero, encuentra la circunferencia de la rueda.

    Circunferencia = 2 ŌÄ R

    = 2 * 3.14 * 0.85

    = 5.338 m.

    Para encontrar la distancia recorrida, multiplique la circunferencia de la rueda por el n√ļmero de revoluciones tomadas.

    Distancia = 5.338 * 1000

    = 5338 m

    Por tanto, la distancia recorrida es igual a 5.338 kilómetros.

    Preguntas de pr√°ctica

    1. A Mike y sus amigos se les sirve una pizza de 12 cent√≠metros. Mike est√° interesado en calcular su circunferencia. ¬°Ay√ļdalo!
    2. El perímetro de un cuadrado en particular es 1/3 del área de un círculo en particular. Si la longitud del cuadrado es L unidades, determine el diámetro del círculo en términos de L.

    respuestas

    1. 12ŌÄ pulgadas o 37.67 pulgadas
    2. Unidades 12L / ŌÄ



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