Convertir decimales en fracciones: explicación y ejemplos

Quien soy
Martí Micolau
@martimicolau
Autor y referencias

Convertir decimales en fracciones: explicación y ejemplos

Antes de aprender a convertir decimales en fracciones, hay una serie de información básica que necesitamos saber sobre decimales y fracciones. Para empezar, un número decimal es probablemente un número que tiene un punto (.) Entre los dígitos, este punto se conoce como punto decimal. Básicamente, los números decimales son solo fracciones que tienen un denominador expresado en potencia de 10. Ejemplos de números decimales son: 0.005, 3.2, 10.9, 55.1, 1.28, 9.234, etc.



Una fracción, por otro lado, es una parte de un número entero que generalmente se denota como una razón de dos números enteros a / b. Los dos números enteros ayb se denominan numerador y denominador respectivamente. Hay tres tipos de fracciones, a saber: fracción propia, impropia y mixta. Ejemplos de fracciones son 5/8, 7/3 y 2 1/5.


¿Cómo convertir decimal a fracción?

Podemos convertir fácilmente un número decimal en una fracción siguiendo simples pasos y no se requieren calculadoras. Este artículo ha elaborado claramente todos los pasos para convertir decimales en fracciones, con algunos ejemplos.

Aprendamos estos pasos para convertir el decimal en fracciones:

  • Primero, comience contando los números del lado derecho después del punto decimal.
  • Sea n el número de dígitos del lado derecho después del punto decimal.
  • Escribe el número sin punto decimal como numerador y la potencia de 10 n como denominador.
  • Ahora la fracción se puede simplificar reduciendo el denominador y el numerador con un factor común.
  • La fracción simplificada es la fracción requerida del número decimal dado.

Resolvamos los siguientes ejemplos para comprender mejor cómo convertir un decimal en fracción.



ejemplo 1

Convierte 0.7 a fracción.

Solución

  • El número 0.7 tiene solo un lugar decimal, por lo tanto, nuestra n es 1.
  • Tome el número como numerador ignorando el punto decimal. Toma también la potencia de 101 como denominador.
  • Ahora nuestra fracción es 7/101. Y como 101 = 10, nuestra fracción es 7/10.
  • La fracción ya está en sus términos más bajos, por lo tanto, 7/10 es nuestra respuesta.

ejemplo 2

Convierte 0.05 a fracción y simplifícalo en la forma más baja.

Solución

  • El número 0.05 contiene dos lugares decimales, por lo tanto, n = 2.
  • Ignore el punto decimal y escriba el número como numerador y tome también 10 2 como denominador
  • Dado que 10 2 es lo mismo que 10 x 10 = 100, escriba el número en forma fraccionaria: 5/100.
  • Debido a que tanto el numerador como el denominador tienen un factor común, entonces la fracción se puede simplificar a los términos más bajos: 5/100 = 1/20
  • Por lo tanto, la respuesta es 1/20.

ejemplo 3


Convierta el número decimal 5.066 a fracción.

Solución

  • Primero cuente el número de lugares decimales. El número de posiciones decimales en 5. 066 es 3. Por lo tanto, n = 3
  • Escribe el decimal como un número entero y divídelo entre 10 3. Puedes notar que dividir el número es lo mismo que escribirlo en forma fraccionaria.
  • Dado que 10 3 = 10 x10 x 10 = 1000, ahora el número en forma fraccionaria es 5066/1000.
  • Con solo mirar los últimos dígitos, tanto el numerador como el denominador, los números son pares.
  • Simplifica la fracción: 5066/1000 = 2533/500
  • La fracción no se puede simplificar más y, por lo tanto, la respuesta es 2533/500

ejemplo 4



Convertir 0.0035 en fracción

Solución

  • En este caso, el número de posiciones decimales en el número es 4. Por lo tanto, n = 4.
  • Escriba el número sin punto decimal y divida por 10 4 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
  • 0035 = 35/10000. Tanto el denominador como el numerador tienen factores comunes, por lo tanto, simplifique la fracción a su forma más baja.
  • 35/10000 = 7/2000.
  • Por tanto, la respuesta es 7/2000.

¿Cómo convertir un decimal repetido en una fracción?

Los números repetidos o recurrentes son números decimales con dígitos decimales repetidos sin fin. Puede haber un solo dígito que se repite o dos o más dígitos que se repiten alternando. Ejemplos de números repetidos son: 0.3333333…., 0.666…, 4.2525252525…, 0. 56111., etc.


Para convertir un número repetido en una fracción, vea el siguiente ejemplo.

ejemplo 5

 Convierta el número repetido 0.6666… En fracción.

Solución

Sea r el número que se repite: r = 0.6666

Multiplica ambos lados de la oración de multiplicación por 10.

10 x = 6.666…

Realice la resta en ambos lados de la ecuación como se muestra a continuación;

(10x - x) = (6.6666 - 0 .666)

9x = 6.000

Ahora divida ambos lados entre 9;

x = 6 / 9

Simplifica la fracción a sus términos más bajos.

x = 6/9 = 2/3

Por lo tanto, 0.6666… = 2/3

Por lo tanto, 2/3 es una fracción de un número recurrente 0.6666666… ..



Añade un comentario de Convertir decimales en fracciones: explicación y ejemplos
¡Comentario enviado con éxito! Lo revisaremos en las próximas horas.