
Directamente proporcional: explicación y ejemplos
¿Qué significa directamente proporcional?
La proporción directa es la relación entre dos variables cuya razón es igual a un valor constante. En otras palabras, la proporción directa es una situación en la que un aumento en una cantidad provoca un aumento correspondiente en la otra cantidad, o una disminución en una cantidad da como resultado una disminución en la otra cantidad.
A veces, la palabra proporcional se usa sin la palabra directo, solo sepa que tienen un significado similar.
Fórmula directamente proporcional
La proporción directa se indica con el símbolo proporcional (∝). Por ejemplo, si dos variables xey son directamente proporcionales entre sí, entonces esta declaración se puede representar como x ∝ y. Cuando reemplazamos el signo de proporcionalidad (∝) con un signo igual (=), la ecuación cambia a:
x = k * yo x / y = k, donde k se llama constante de proporcionalidad distinta de cero
En nuestra vida cotidiana, a menudo nos encontramos con situaciones en las que una variación en una cantidad da como resultado una variación en otra cantidad. Echemos un vistazo a algunos de los ejemplos de la vida real del concepto directamente proporcional.
- El costo de los alimentos es directamente proporcional al peso.
- El trabajo realizado es directamente proporcional al número de trabajadores. Esto significa que, más trabajadores, más trabajo y menos trabajadores, menos trabajo realizado.
- El consumo de combustible de un automóvil es proporcional a la distancia recorrida.
ejemplo 1
El consumo de combustible de un automóvil es de 15 litros de diésel cada 100 km. ¿Qué distancia puede recorrer el coche con 5 litros de diésel?
Solución
- Combustible consumido por cada 100 km recorridos = 15 litros
- Por tanto, el coche recorrerá (100/15) km utilizando 1 litro de combustible.
Si 1 litro => (100/15) km
- ¿Qué hay de 5 litros de diésel?
= {(100/15) × 5} km
= 33.3
Por tanto, el coche puede recorrer 33.3 km utilizando 5 litros de combustible.
ejemplo 2
El costo de 9 kg de frijoles es $ 166.50. ¿Cuántos kg de frijoles se pueden comprar por $ 259?
Solución
- $ 166.50 => 9 kg de frijoles
- ¿Qué pasa con $ 1 => 9 / 166.50 kg
Por lo tanto, la cantidad de frijoles comprados por $ 259 = {(9 / 166.50) × 259} kg - = 14 kg
Por lo tanto, se pueden comprar 14 kg de frijoles por $ 259
ejemplo 3
El salario total de 15 hombres que trabajan durante 6 días es de $ 9450. ¿Cuál es el salario total de 19 hombres que trabajan durante 5 días?
Solución
Salario de 15 hombres en 6 días => $ 9450
El salario en 6 días para 1 trabajador => $ (9450/15)
El salario en 1 día para 1 trabajador => $ (9450/15 × 1/6)
Salarios de 19 hombres en un día => $ (9450 × 1/6 × 19)
El salario total de 19 hombres en 5 días = $ (9450 × 1/6 × 19 × 5)
= $ 9975
Por lo tanto, 19 hombres ganan un total de $ 9975 en 5 días.
Preguntas de práctica
- Si el salario diario total de 7 mujeres o 5 hombres es $ 525, ¿cuál será el salario diario de 13 y 7 mujeres y hombres respectivamente?
- El consumo de combustible de un vehículo es de 6.8 l / 102 km. ¿Qué distancia puede cubrir este vehículo con 24 litros de combustible?
- El costo de transportar 160 sacos de cemento por 125 km es de Rs. 60. ¿Cuál será el costo de transportar 200 maletas durante 400 km?
- El salario de 12 hombres que trabajan durante 5 días es de $ 7500. Calcule el salario de 17 hombres que trabajaron durante 6 días.
- El costo de 16 barras de jabón que pesan 1.5 kilogramos cada una es $ 672. Calcule el costo de 18 barras de jabón similares que pesan 2 kilogramos cada una.
- La escala de dibujo de un mapa se representa como 1: 20000000. Calcula la distancia real de dos regiones que están separadas 4 cm en el mapa.
- Un poste de bandera de 7 metros proyecta una sombra de 5 metros. Calcula la altura de un poste eléctrico que proyectará una sombra de 10 m en las mismas condiciones.
- Un tren tarda 5 horas en recorrer 200 km. ¿Cuánto tiempo se tarda en recorrer 600 km?
- Si el costo de 16 barras de chocolate que pesan 900 g cada una es $ 84. Calcula el costo de 27 barras de chocolate que pesan cada una un kilogramo.
- Si el salario diario de cuatro mujeres y tres hombres es de $ 480. Calcule los salarios diarios de siete y once hombres y mujeres respectivamente.
respuestas
- $ 1710
- 363 kilometros
- $ 240
- $ 12750
- $ 1008
- 800 kilometros
- 14 metros
- 15 horas
- $ 157.50.
- $ 2440.