Dividir fracciones convirtiendo a multiplicación de fracciones

Dividir fracciones convirtiendo a multiplicación de fracciones

Para dividir fracciones, necesitamos saber estos 3 partes básicas. Supongamos que queremos dividir Large {a over b} por Large {c over d}, la configuración debería verse así.

  • Dividendo - el número está dividido o dividido por el divisor. Se encuentra al izquierda del símbolo de división.
  • Divisor - el número que divide el dividendo. Se encuentra a la derecho del símbolo de división.
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Ahora, aplique los siguientes pasos simples para dividir estas fracciones.




Pasos generales sobre cómo dividir fracciones

  • Paso 1: Encuentra el recíproco del divisor (segunda fracción) volteándolo boca abajo. El recíproco de Large {a over b} es Large {d over c}.
  • Paso 2: Multiplica el dividendo (primera fracción) por el recíproco del divisor.
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  • Paso 3: Simplifique la "nueva" fracción que sale después de la multiplicación reduciéndola al término más bajo.

Ejemplos de cómo dividir fracciones

ejemplo 1: Divide las fracciones a continuación.



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El recíproco del divisor (segunda fracción) es

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Multiplica el dividendo (primera fracción) al recíproco del divisor.


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¡Esta es nuestra respuesta final porque la fracción resultante ya está en su término más bajo!

ejemplo 2: Divide las fracciones a continuación.

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A veces puede encontrar la frase "inversa de una fracción". Eso es más o menos lo mismo cuando encontramos el recíproco de una fracción. Así que sigamos adelante y encontremos el inverso del divisor (segunda fracción).


El inverso de Grande {8 sobre 3} es solo Grande {3 sobre 8}.

Obviamente, el siguiente paso es encontrar el producto del dividendo y el inverso del divisor.

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La respuesta resultante es no es simplificado aún porque el numerador y el denominador tienen un divisor común. ¿Puedes pensar en los divisores comunes de 12 (numerador) y 48 (denominador)?

Si hacemos algo de prueba y error, los posibles divisores comunes de 12 (numerador) y 48 (denominador) son:

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Pero queremos el máximo común divisor para reducir nuestra respuesta al término más bajo, que en este caso es 12.

  • Divide la parte superior e inferior por GCF =12 para obtener la respuesta final.
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ejemplo 3: Divide una fracción por un número entero,.


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Esta vez tenemos una fracción dividida por un número entero. Observe que cualquier número entero distinto de cero se puede reescribir con un denominador de 1. Por lo tanto, el número 10 es simplemente grande10 = {{10} sobre 1}. De esta forma, es fácil encontrar su inverso o recíproco.

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Ahora estamos listos para dividir multiplicando el dividendo por el recíproco del divisor.

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El máximo común divisor entre el numerador y el denominador es 2. Eso significa que podemos reducirlo al término más bajo dividiendo los números superior e inferior por 2.

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ejemplo 4: Divide las fracciones a continuación.

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Solución:

Multiplica el dividendo (primera fracción) por el recíproco del divisor (segunda fracción).

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El máximo común divisor es 6. Use eso para reducir la respuesta al término más bajo.

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ejemplo 5: Divide las fracciones a continuación.

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Solución:

Antes incluso de dividir las fracciones, intente ver si puede reducir las fracciones existentes a su término más bajo. Observe que el divisor (segundo número) se puede reducir usando un divisor común de 2.

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Reescribiendo el problema original con un divisor reducido, tenemos ...

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Las fracciones ahora son de tamaño relativamente más pequeño. Proceda con la división multiplicando el dividendo por el inverso del divisor.

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La respuesta final se reduce a un número entero. ¡Estupendo!

ejemplo 6: Divide la fracción por un número entero.

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Solución:

El divisor se puede reescribir con un denominador de 1. Por lo tanto, large15 = {{15} over 1}.

El problema se vuelve

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Ahora estamos listos para dividir las fracciones.

Multiplica el dividendo por el divisor invertido.

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