Para dividir números complejos, primero escribe el problema en forma de fracción. A partir de ahí, será fácil averiguar qué hacer a continuación. Otro paso es encontrar el conjugado del denominador. En caso de que haya olvidado cómo determinar el conjugado de un número complejo dado, consulte la siguiente tabla:
Conjugado de un número complejo
Usa este conjugado para multiplicar el numerador y el denominador del problema dado y luego simplifica. Es posible que deba aprender o revisar la habilidad sobre cómo multiplicar números complejos porque jugará un papel importante en la división de números complejos.
Observará más adelante que el producto de un número complejo con su conjugado será Siempre hay producir un número real. La parte imaginaria cae del proceso porque se anulan entre sí.
Es mucho más fácil de lo que parece. ¡Aquí hay unos ejemplos!
Ejemplos de cómo dividir números complejos
ejemplo 1: Divida los números complejos a continuación.
El primer paso es escribir el problema original en forma fraccionaria.
Dado que nuestro denominador es 1 + 2i, su conjugado es igual a 1 - 2i. Recuerda cambiar solo el signo del término imaginario para obtener el conjugado.
Tomamos este conjugado y lo usamos como el multiplicador común tanto del numerador como del denominador.
A partir de aquí, solo necesitamos multiplicar los numeradores y también los denominadores. Utilice el método FOIL al multiplicar los binomios. Realice todas las simplificaciones necesarias para obtener la respuesta final.
No olvide utilizar el hecho de que {i ^ 2} = - 1.
ejemplo 2: Divida los números complejos a continuación.
Reescribe el problema como una fracción.
Dado que el denominador es -, 3 - i, su conjugado es igual a -, 3 + i. Multiplica la parte superior e inferior de la fracción por este conjugado.
Hacia el final de la simplificación, cancele el factor común del numerador y denominador. En este proceso, el factor común es 5.
ejemplo 3: Encuentra el cociente de los números complejos a continuación.
El problema ya está en la forma que queremos, es decir, en forma fraccionada. El conjugado del denominador -, 5 + 5i es - 5 - 5i.
Multipliquemos el numerador y el denominador por este conjugado y simplifiquemos.
ejemplo 4: Encuentra el cociente de los números complejos a continuación.
Dado que el denominador es 1 + i, su conjugado debe ser 1 - i. Multiplica la parte superior e inferior de la fracción por este conjugado y simplifica.
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