División de números en notación científica: métodos y ejemplos
La notación científica es un método para escribir números en la forma de ax 10b donde 1 ≤ a <10. El número 'a' se denomina coeficiente mientras que 'b' es la potencia o exponente.
Este tipo de notación es más fácil y conciso para expresar cantidades que son demasiado grandes o pequeñas. Por ejemplo, el número 125,000,000,000 se puede representar como 1.25 x 10 11.
¿Cómo dividir la notación científica?
Este artículo ilustra cómo puede realizar la división de números expresados en notación científica.
Para dividir dos números escritos en notación científica, siga los pasos a continuación:
- Divida por separado los coeficientes y los exponentes.
- Para la división de bases, use la regla de división de exponentes, donde los exponentes se restan.
- Combine el resultado de los coeficientes por la nueva potencia de 10.
- Si el cociente de la división de coeficientes no es menor que 10 y mayor que 1, conviértalo a notación científica y multiplíquelo por la nueva potencia de 10.
- Tenga en cuenta que al dividir términos exponenciales, siempre reste el denominador del numerador.
Echemos un vistazo a algunos ejemplos para ayudarlo a comprender mejor los procedimientos anteriores.
ejemplo 1
Divida y exprese la respuesta en notación científica: 9 x 10 8/3 x 10 5.
Explicación
- Empiece por dividir los coeficientes: (9 ÷ 3) = 3
- Ahora, divide las bases usando la regla de división de exponentes: (10 8 ÷ 10 5) = 10 8 - 5 = 10 3
- El coeficiente es menor que 10 y mayor que 1, por lo tanto, multiplíquelo por la nueva potencia de 10.
- Y así, la respuesta es 3 x 10 3
ejemplo 2
(2.8 x 1010) / (2 x 10 20)
Solución
Divida los coeficientes y las bases por separado:
= (2.8 / 2) x (1010/1020)
= 1.4 x 1010-20
= 1.4 x 10 -10
ejemplo 3
(6.4 x 106) / (8.9 x 102)
Solución
Divida los coeficientes y las potencias de 10 por separado;
= (6.4) / (8.9) x 10 (6-2)
= 0.719 x 104
El nuevo coeficiente es menor que 1, por lo tanto, convierta el número a notación científica y multiplíquelo por la potencia de 10.
= 7.19 x 103
ejemplo 4
(3.2 x 103) / (5.7 x 10,2)
Solución
Dividir los coeficientes y las bases por separado
= (3.2) / (5.7) x 103,(,2)
= 0.561 x 105
El coeficiente es menor que 1, por lo tanto, convierta el número a notación científica moviendo el punto decimal un paso hacia la derecha.
= 5.61 x 104
ejemplo 4
(2 x 10 3) / (4 x 10-8)
Solución
Divida los coeficientes y las bases por separado:
= (2/4) x (103 / 10-8)
= 0.5 x 10 3 - (-8)
= 0.5 x 10 11
Dado que el nuevo coeficiente es menor que 1; convertirlo a notación científica:
= 0.5 = 5 x 10 -1
Ahora multiplique el coeficiente por la nueva potencia de 10;
= (5 x 10 -1) x (10 11)
= 5 x 10 10
ejemplo 5
Evalúe y exprese su respuesta en notación científica:
(2.688 x 106) / (1.2 x 102)
Solución
= (2.688 / 1.2) x (106/102)
= (2.24) x (106-2)
= 2.24 x 104
Preguntas de práctica
1. Divida exprese cada respuesta en notación científica:
una. 8 × 10 4/8 × 10 1
B. 3 × 10 3 /7.65 × 10 5
C. 6 × 10 2 / 5.01 × 10 - 3
D. 6 × 10 0 /5.4 × 10 - 6
es. 5 × 10 -1 /5.3 × 10 2
f.04 × 10 -1 / 2 × 10 -2
2. El Sol hace una órbita alrededor de la Vía Láctea a una distancia de 2.025 × 1014 si la órbita tarda 225 millones de años. Calcula la velocidad a la que viaja el sol y expresa la respuesta en notación científica.
3. La velocidad de la luz es de 1.17 × 107 millas por minuto. Si la distancia promedio entre el sol y Plutón es 3,670,000,000 millas. Calcular el tiempo medio que tarda la luz solar en llegar a Plutón.
respuestas
1.
una. 75 × 10 2
B. 928 × 10-3
C. 182 × 10 4
D. 407 × 10 6
es. 038 × 10-3
F. 02 × 10 1
2. 0 x 105
3. 14 × 102 minutos
