No se apresure a la conclusión de que grande {a | b} es equivalente al número racional GRANDE {a sobre b}.
La verdad es que la notación matemática grande {a | b} NO es la misma que la fracción LARGE {a sobre b}.
La línea o barra vertical, |, entre {a} y {b} se llama tubo.
El color de la notación {rojo} {a | b} se lee como "a divide b".
NOTA: La suposición aquí es que {a} y {b} son números enteros pero {a} no es igual a cero, a ne 0. Observe, si permitimos o asignamos a la variable a para tomar el valor de cero, tendremos una situación donde el entero b se divide por 0, que no está definido.
Expresar a | b en forma de ecuación
Curiosamente, el color de la notación matemática {rojo} {a | b} se puede expresar como una ecuación, lo que nos ayudará a darle más sentido.
Hablemos de ello por un momento. Si a divide a b, implica que a puede dividir uniformemente a b. Por lo tanto, cuando el entero b se divide por el entero a, no deja un resto, lo que sugiere que el resto es cero, 0.
Por ejemplo, sabemos que 2 se divide equitativamente 10, donde el cociente es 5 con un resto de cero.
Observe que podemos reescribir la ecuación de la izquierda como 10 = 2 (5) lo que implica precisamente que el dividendo es igual al producto de la divisor y el cociente.
Estudie cuidadosamente los dos diagramas siguientes. Preste especial atención a la ubicación del dividendo, divisor y cociente de la ecuación de la izquierda.
Luego, compárelos con las nuevas ubicaciones o ubicaciones del dividendo, divisor y cociente de la ecuación de la derecha.
Observación: El dividendo permanece en el lado izquierdo de la ecuación mientras que el divisor y cociente se convierten en el primer factor y el segundo factor respectivamente en el lado derecho de la ecuación. Esta observación será muy útil cuando se habla de cómo convertir el color de la notación {rojo} {a | b} en la forma de la ecuación.
De la notación a la ecuación
A continuación se muestra un diagrama útil que muestra cómo convertir la notación {a | b} en una ecuación.
DEFINICIÓN Suponga que ayb son enteros pero a ne 0. Decimos que a divide a b en la notación {a | b} si existe un entero c tal que b = a, c.
Los siguientes son algunos ejemplos que muestran cómo la notación a | b se puede escribir fácilmente en forma de b = a (c) dónde c es solo otro número entero.
- color {azul} 1 | 2 a 2 = 1 izquierda (2 derecha)
- color {azul} 7 | 0 a 0 = 7 izquierda (0 derecha)
- color {azul} 5 | 30 a 30 = 5 izquierda (6 derecha)
- color {azul} 8 | 104 a 104 = 8izquierda ({13} derecha)
- color {azul} 4 | 32 a 32 = 4 izquierda (8 derecha)
- color {azul} 9 | 135 a 135 = 9izquierda ({15} derecha)
- color {azul} 3 | {} ^ - 15 a {} ^ - 15 = 3izquierda ({{} ^ - 5} derecha)
- color {azul} 2 | {} ^ - 14 a {} ^ - 14 = 2izquierda ({{} ^ - 7} derecha)
- color {azul} 6 | {} ^ - 102 a {} ^ - 102 = 6izquierda ({{} ^ - 17} derecha)
