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    Encontrar factores comunes: explicación y ejemplos

    Quien soy
    Judit Llordes
    @juditllordes

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    Encontrar factores comunes: explicación y ejemplos

    ¿Qué es un factor común?

    Antes de entrar factores comunes, recordemos qué son los factores. Los factores son números enteros que se multiplican para obtener otro número. Un factor de número divide el número dado sin dejar un residuo.



    Cada número tiene un factor que es menor o igual al número en sí. Por ejemplo, los factores del número 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12 ellos mismos. Podemos concluir que todos los números tienen un factor de 1 y que cada número es un factor en sí mismo.


    En matemáticas, un factor común se define como un número que se puede dividir en dos o más números diferentes sin dejar un residuo.

    ¿Cómo encontrar factores comunes?

    Para encontrar factores comunes de dos o más números, se lleva a cabo el siguiente procedimiento:

    • Escribe por separado todos los factores de cada número.
    • Identifica los factores que son comunes a los números.
    • Puede realizar esto rodeando o dibujando un segmento de línea entre los factores para destacar.
    • Los factores que comparten estos números es lo que se refiere a factores comunes.

    Resolvamos un par de ejemplos aquí.

    ejemplo 1


    Encuentra los factores comunes de 20 y 36.

    Solución

    Necesitamos enumerar los factores de 20 y 36 por separado;

    Factores de 20 = 1, 2, 4, 5, 10 y 20.

    Factores de 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 y 36.

    Por tanto, podemos observar que los factores comunes de 20 y 36 son 1, 2 y 4

    ejemplo 2

    Determinar los factores comunes de 18 y 48

    Solución

    Factores de 18 = 1, 2, 3, 6, 9 y 18.

    Factores de 48 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 y 48.

    Por lo tanto, los factores comunes de 18 y 48 son 1, 2, 3 y 6.

    ejemplo 3

    Encuentra los factores comunes de 28, 45 y 80.

    Solución

    Factores de 28 = 1, 2, 4, 7, 14 y 28


    Factores de 45 = 1, 3, 5, 9, 15 y 45

    Factores de 80 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40 y 80

    Podemos ver claramente que solo el número 1 es común en las listas anteriores. Por tanto, 1 es el factor común en este caso.

    ejemplo 4

    ¿Cuáles son los factores comunes de 36 y 63?


    Solución

    Enumere los factores de cada número.

    Factores de 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 y 36


    Factores de 63 = 1, 3, 7, 9, 21 y 63

    Dado que los números 1, 3 y 9 aparecen en ambas listas, estos números son los factores comunes de 36 y 63.

    ejemplo 5

    Encuentra los factores comunes de los números 60, 90 y 150.
    Solución


    Enumere los factores de cada número;

    60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60.

    90 = 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45 y 90.

    150 = 1,2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150 y XNUMX.

    De las listas anteriores, podemos concluir que los factores comunes de 60, 90 y 150 son 1, 2, 3,5, 6,10, 15 y 30.

    ejemplo 6

    Encuentra los factores comunes de 70 y 315.

    Solución

    Los factores de 70 son 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35 y 70

    Los factores del número 315 son 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105 y 315.

    Por lo tanto, 1,5, 7 y 35 son los factores comunes de 70 y 315.

    Ahora que aprendimos cómo encontrar los factores comunes de diferentes números, veamos cómo podemos aplicarlos para resolver problemas matemáticos. La habilidad de factorizar números es esencial en situaciones de la vida real, como simplificar fracciones y comparar precios de productos básicos. Otros factores de aplicación incluyen comprender el tiempo, intercambiar dinero y cálculos y dividir una cantidad en cantidades iguales.

    Preguntas de práctica

    Encuentra los factores comunes de los siguientes conjuntos de números:

    1. 11 y 17
    2. 24 y 66
    3. 56 y 91
    4. 8 y 24
    5. 15 y 25
    6. 20, 60 y 112
    7. 27, 56 y 90
    8. 18, 36 y 70
    9. 17, 19 y 53
    10. 16, 56, 120



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