close
    search Buscar

    Fracciones complejas: explicación y ejemplos

    Quien soy
    Lluís Enric Mayans
    @lluísenricmayans

    Valoración del artículo:

    Advertencia de contenido


    Fracciones complejas: explicación y ejemplos

    Una fracción se compone de dos partes: un numerador y un denominador; el número arriba de la línea es el numerador y el número debajo de la línea es el denominador. La línea o barra que separa el numerador y el denominador en una fracción representa la división. Se usa para representar cuántas partes tenemos del número total de partes.



    Los tipos de numerador y denominador determinan el tipo de fracción. La fracción propia es aquella donde el numerador es mayor que el denominador, mientras que la fracción impropia es aquella donde el denominador es mayor que el numerador. Existe otro tipo de fracción llamada Fracción compleja, que veremos a continuación.


    ¿Qué es una fracción compleja?

    Una fracción compleja se puede definir como una fracción en la que el denominador y el numerador o ambos contienen fracciones. Una fracción compleja que contiene una variable se conoce como expresión racional compleja. Por ejemplo,

    3 / (1/2) es una fracción compleja en la que 3 es el numerador y 1/2 es el denominador.

    (3/7) / 9 también es una fracción compleja con 3/7 y 9 como numerador y denominador respectivamente.

    (3/4) / (9/10) es otra fracción compleja con 3/4 como numerador y 9/10 como denominador.

    ¿Cómo simplificar fracciones complejas?

    Hay dos métodos que se utilizan para simplificar fracciones complejas.


    Veamos algunos de los pasos clave para cada método de simplificación:

    Método 1

    En este método de simplificar fracciones complejas, los siguientes son los procedimientos:

    • Genera una sola fracción tanto en el denominador como en el numerador.
    • Emplea la regla de la división multiplicando la parte superior de la fracción por el recíproco de la parte inferior.
    • Simplifica la fracción en sus términos más bajos posibles.

    Método 2

    Este es el método más sencillo de simplificar fracciones complejas. Estos son los pasos para este método:

    • Empiece por encontrar el mínimo común múltiplo de al denominador en las fracciones complejas,
    • Multiplica el numerador y el denominador de la fracción compleja por este MCM.
    • Simplifique el resultado a los términos más bajos posibles.

    ejemplo 1

    Kelvin corta 3/4 metros de alambre en trozos más pequeños. Si cada trozo de alambre es 1/12 del alambre, ¿cuántos trozos de alambre puede cortar Kelvin?

    Solución


    Cantidad de mezcla de frutos secos que contiene cada bolsa = 1/12 libra

    Dado:

    Cada bolsa tendrá capacidad para 1/12 libra de mezcla de frutos secos.

    Entonces, la longitud total de un cable es de 3/4 metros.

    El número de piezas que se pueden cortar:

    =  (3/4) / (1/12)

    La expresión anterior es una fracción compleja, por lo tanto, cambie la división como multiplicación y tome el recíproco de la fracción en el denominador.


    =  3/4 x 12/1

    Simplificar.

    = (3 x 12) / (4 x 1)

    = (3 x 3) / (1 x 1)

    = 9/1

    = 9

    Entonces, Kelvin cortó 9 pedazos de alambre.

    ejemplo 2

    Un comedero para pollos puede contener 9/10 de taza de granos. Si el comedero se llena con una cuchara que solo contiene 3/10 de taza de granos. ¿Cuántas tazas de cucharadas pueden llenar el comedero para pollos?

    Solución

    Capacidad del comedero para pollos = 9/10 de taza de granos

    Dado que 3/10 de una taza de granos llena el comedero, el número de cucharadas se puede encontrar dividiendo 9/10 por 3/10.

    El análisis de esta pregunta da como resultado fracciones complejas:

    (9/10) / (3/10)

    El problema se resuelve encontrando el recíproco del denominador, y en este caso, es 3/10.

    = 9/10 x 10/3

    Simplificar.

    = (9 x 10) / (10 x 3)

    = (3 x 1) / (1 x 1)

    = 3/1

    = 3

    Por lo tanto, el número total de cucharadas = 3

    ejemplo 3

    Una panadería usa 1/6 de una bolsa de harina para hornear en un lote de pasteles. La panadería usaba 1/2 bolsa de harina para hornear en un día determinado. Calcula los lotes de tartas fabricadas por la panadería ese día.


    Solución

    Cantidad de piso de horneado utilizado para hacer un lote de pasteles = 1/6 de una bolsa


    Si la panadería utilizó 1/2 bolsa de harina para hornear ese día.

    Luego, el número de lotes de pasteles producidos por la panadería en el día.

    =  (1/2) / (1/6)

    En este caso, la expresión anterior es una fracción compleja con 1/2 como numerador y 1/6 como denominador.

    Por lo tanto, toma el recíproco del denominador

    =  1/2 x 6/1

    Simplificar.

    = (1 x 6) / (2 x 1)

    = (1 x 3) / (1 x 1)

    = 3/1

    = 3

    Por lo tanto, el número de lotes de pasteles fabricados por la panadería = 3

    ejemplo 4

    Simplifica la fracción compleja: (2 1/4) / (3 3/5)

    Solución

    Empiece por convertir la parte superior e inferior en fracciones impropias:

    2 1/4 = 9/4

    3 3/5 = 18/5

    Por tanto, tenemos:

    (9/4) / (18/5)

    Encuentre el recíproco del denominador y cambie el operador:

    9 / 4 x 5 / 18

    Multiplica los numeradores y denominadores por separado:

    = 45 / 72

    El numerador y el denominador de la fracción tienen un factor común número 9, simplifica la fracción a los términos más bajos posibles.

    45 / 72 = 5 / 8

    La respuesta = 58.

    ejemplo 5

    Calcula el posible valor de x en la siguiente fracción compleja.

    (x / 10) / (x / 4) = 8/5

    Solución

    Empiece por multiplicar el numerador de la fracción compleja por el recíproco de su denominador.

    x / 10 * 4 / x = x / 10 * x / 4 = x 2/240

    Ahora, tenemos nuestra ecuación como:

    X 2/240=85

    Multiplica ambos lados por 40 para obtener:

    X 2 = 64

    Por lo tanto, al encontrar la raíz cuadrada de ambos lados, obtienes:

    X = ± 8

    Por lo tanto, 8 es el único valor posible de la fracción compleja.



    Añade un comentario de Fracciones complejas: explicación y ejemplos
    ¡Comentario enviado con éxito! Lo revisaremos en las próximas horas.