La estrategia más fundamental para graficar una línea es el uso de tabla de valores. El objetivo es elegir cualquier valor de x y sustituir estos valores en la ecuación dada para obtener los valores de y correspondientes. No existe una forma correcta o incorrecta de elegir estos valores de x. A medida que desarrolle sus habilidades, aprenderá a seleccionar los valores apropiados de x dependiendo de cómo quiera mostrar el gráfico.
Cómo configurar una tabla de valores
Entonces, ¿cómo se ve? Hay dos formas de configurar la tabla de valores. Si la tabla se presenta horizontalmente, la fila superior incluirá todos los valores de x, mientras que la fila inferior contendrá el valor de y correspondiente para cada x. Por otro lado, cuando la tabla se muestra verticalmente, la columna de la izquierda tiene los valores de x y la columna de la derecha tiene los valores de y.
Ejemplos de cómo graficar una línea usando una tabla de valores
Echemos un vistazo a algunos ejemplos para ver cómo funciona.
Ejemplo 1: Grafica la ecuación de la línea de abajo usando la tabla de valores.
No importa qué tipo de tabla de valores usar. Para este, usaremos el formato horizontal. El siguiente paso es elegir valores de x.
No existe una forma incorrecta de seleccionar los valores de x. Tenga en cuenta que necesitamos un mínimo de dos puntos para graficar una línea. Eso significa que está bien superar los requisitos mínimos para una mejor precisión. Para mí, siempre trazo tres puntos o más. La razón es que si la línea no pasa por los tres puntos, me dice que he cometido un error en mi cálculo. Esto me da la oportunidad de volver a revisar mi trabajo.
Para decidir qué valores de x elegir, le sugiero que mire el tamaño de nuestro eje xy. Más particularmente, observe los números disponibles en el eje horizontal.
Suponga que su maestro le da este eje xy en su hoja de trabajo.
Si queremos que la gráfica se muestre dentro de este eje xy, tiene sentido elegir valores de x que estén entre {- 4} y {+ 4}. Siempre trate de incluir el cero en uno de sus valores x porque esto simplificará su cálculo. Entonces, elegimos las siguientes coordenadas x y luego las colocamos en la tabla en consecuencia.
El siguiente paso obvio es calcular el valor de y para cada x en la tabla. Para hacer eso, usaremos la ecuación dada de la línea porque es la fórmula que nos da información directa sobre cómo llegar al valor de y cuando se le da un valor de x. Vamos a usar la fórmula tres veces ya que tenemos tres valores de x.
- x = - 1
- x = 0
- x = 1
Recopilemos esos valores de salida y colóquelos en la fila donde se encuentran los valores y.
Trace los tres puntos en el eje xy.
Con una regla (regla), conecte los puntos para ver el gráfico de la línea. ¡Eso es!
Ejemplo 2: Grafica la ecuación de la línea de abajo usando la tabla de valores.
Lo primero que se destaca en este problema es que el coeficiente del "término x" es fraccionario. Debemos tener un poco de cuidado aquí, ya que podemos terminar fácilmente con valores y fraccionarios. Los puntos con coordenadas fraccionarias pueden ser complicados al trazarlos en el eje.
Para este problema, queremos valores de x cuando se multiplica por el coeficiente de - {1 sobre 2} nos dará positivo o negativo números enteros. Dado que el denominador de la fracción es 2, los valores de x deben ser múltiplos de 2. ¿Verdad? Nuevamente, no olvide incluir siempre cero como uno de sus valores de entrada.
Para este ejemplo, usaremos el formato vertical de los valores de la tabla. Para más práctica, tengamos cinco valores de entrada de x.
Resuelve el valor de y para cada x usando la ecuación.
- x = - 4
- x = - 2
- x = 0
- x = 2
- x = 4
Recopile todos los valores de y de nuestros cálculos y colóquelos en la ubicación adecuada en la tabla de valores.
Ahora es el momento de trazar cada punto en el eje de coordenadas y conectarlos para revelar el gráfico de la línea. ¡Y hemos terminado!
Ejemplo 3: Grafica la ecuación de la línea de abajo usando la tabla de valores.
Veo que tenemos un coeficiente fraccionario de x con un denominador de 3. Eso significa que nuestra elección de coordenadas x incluirá cero (¡como siempre!) Y algunos múltiplos de 3.
Aquí están los valores seleccionados de x para nuestra tabla de valores.
Encontremos el valor de y para cada x usando la ecuación dada y = {2 sobre 3} x + 1.
- x = - 6
- x = - 3
- x = 0
- x = 3
- x = 6
Pon estos valores de y junto con los valores de x en una tabla.
Trace los puntos en el plano cartesiano y conecte los puntos para mostrar la gráfica de la línea.
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