Los números impares

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Aina Prat
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Los números impares

An número impar es un entero que no puedo dividirse uniformemente o exactamente por el color del número {rojo} 2. Otra forma de verlo, dado que un número impar no es divisible por 2, implica que cualquier número impar no es un múltiplo de 2.

En aras de la uniformidad de nuestras respuestas finales, adoptaremos una cierta condición con respecto a la naturaleza de nuestros restos.

¡Pongámonos de acuerdo!



Solo para esta lección, necesitamos tener un acuerdo para permitir SOLAMENTE números enteros no negativos cuando se trata de los restos. Si esa es nuestra restricción, los residuos permitidos serán cero (0) y cualquier número entero positivo.


¿Qué crees que pasaría si agregas +1 a cualquier número par? Intente realizar algunos cálculos en su cabeza y observe lo que obtiene. ¿Obtienes el mismo patrón cuando tomas un número par y luego lo restas por 1?

Bueno, es cierto que un número par sumado por 1, o un número par restado por 1 siempre dará como resultado un número impar.

A continuación se muestran algunos ejemplos para ilustrar el caso en el que un número par se incrementa en 1.

Ahora podemos describir la forma general de un número impar. Observe que es muy similar a la forma general de un número par que es n = 2k. Simplemente le agregamos 1. Por eso llegamos a n = 2k + 1. De hecho, el resto de un número impar cuando se divide por 2 es siempre +1.



Forma general de un número impar

DEFINICIÓN El número grande {n} es un número impar si se puede expresar o escribir como grande {2k + 1} donde grande {k} es solo otro entero.

Ejemplos de números impares escritos en forma general

Pongamos a prueba si de hecho un número impar textbf {n} se puede expresar en la forma textbf {n = 2k + 1} donde textbf {k} también es un número entero.


color {rojo} GRANDE n = 2k + 1
  • - 109 a - 109 = 2 izquierda ({- 55} derecha) + 1
  • - 13 a - 13 = 2 izquierda ({- 7} derecha) + 1
  • - 5 a - 5 = 2 izquierda ({- 3} derecha) + 1
  • - 1 a - 1 = 2 izquierda ({- 1} derecha) + 1
  • 7 a 7 = 2 izquierda (3 derecha) + 1
  • 23 a 23 = 2 izquierda ({11} derecha) + 1
  • 49 a 49 = 2 izquierda ({24} derecha) + 1
  • 101 a 101 = 2 izquierda ({50} derecha) + 1
  • 377 a 377 = 2 izquierda ({188} derecha) + 1
  • 1,013 a 1,013 = 2 izquierda ({506} derecha) + 1

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