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    Multiplicación escalar: producto de un escalar y una matriz

    Quien soy
    Valery Aloyants
    @valeryaloyants

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    Multiplicación escalar: producto de un escalar y una matriz

    Hay dos tipos o categorías en las que generalmente se incluye la multiplicación de matrices. El primero se llama Multiplicación escalar, también conocido como elTipo fácil“; donde simplemente multiplica un número en todas y cada una de las entradas de una matriz dada.

    El segundo se llama Multiplicación de matrices, que se analiza en una lección separada.

    En esta lección, nos centraremos en el "Tipo fácil" porque el enfoque es extremadamente simple o directo.



    "Fórmula" de multiplicación escalar (tipo fácil)

    Este es el procedimiento simple que se muestra en la fórmula anterior.


    Tome el número fuera de la matriz (conocido como escalar) y multiplíquelo por todas y cada una de las entradas o elementos de la matriz.

    Ejemplos de multiplicación escalar

    Instrucciones: Dadas las siguientes matrices, realice la operación indicada. Solicitar multiplicación escalar como parte del proceso de simplificación general.

    ejemplo 1: Realice la operación indicada para 2A.



    Tomaré el escalar 2 (similar al coeficiente de un término) y lo distribuiré multiplicándolo a cada entrada de la matriz A. En caso de que lo haya olvidado, puede revisar la fórmula general anterior.

    Dado que la matriz A es

    entonces 2A se resuelve mediante ...

    Eso es todo al respecto. ¡Hecho!

    ejemplo 2: Realice la operación indicada para -3B.

    Haré lo mismo similar al Ejemplo 1. ¡No es gran cosa! Multiplica el escalar negativo, −3, en cada elemento de la matriz B.


    Dado que la matriz B es

    luego la matriz -3B se resuelve con ...

    ¿Llegó a la misma respuesta final? Si no es así, vuelva a verificar su trabajo para asegurarse de que coincida con la respuesta correcta.


    ejemplo 3: Realice la operación indicada para -2D + 5F.

    Para resolver este problema, necesito aplicar la multiplicación escalar dos veces y luego sumar sus resultados para obtener la respuesta final.

    • Primero, encuentre el valor de la matriz -2D

    Sé que la matriz D es

    Por lo tanto, -2D se obtiene de la siguiente manera usando la multiplicación escalar.

    • En segundo lugar, encuentre el valor de 5F

    La matriz F se da como

    Eso significa que 5F se resuelve mediante multiplicación escalar.

    • Ahora, puedo resolver -2D + 5F sumando los valores de las matrices -2D y 5F, como se muestra arriba. Haga clic aquí para revisar cómo sumar y restar matrices.

    ¡Eso es!

    ejemplo 4: ¿Cuál es la diferencia de 4A y 3C?

    En este punto, ya debería haber dominado la habilidad de la multiplicación escalar. El primer paso es encontrar los valores de 4A y 3C, respectivamente. Luego restamos las matrices recién formadas, es decir, 4A-3C.

    Hallar el valor de 4A

    Hallar el valor de 3C

    Finalmente, restamos 4A por 3C.

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