Las reglas que gobiernan la multiplicación y división de números son muy similares. La clave es identificar si los signos de los dos números dados son iguales o diferentes porque esto determinará el signo final de la respuesta.
Reglas de multiplicación y división de números con signo
Ejemplos de cómo encontrar el producto o cociente de números firmados
ejemplo 1: Encuentra el producto de (3) (6) y el cociente de 12 ÷ 6.
- Halle el producto de (3) (6):
Dado que los números 3 y 6 tienen los mismos signos (ambos positivos), su producto es positivo.
(3) (6) = 18
- Halla el cociente de 12 ÷ 6:
Dado que los números 12 y 6 tienen los mismos signos (ambos positivos), su cociente es positivo.
12 ÷ 6 = 2
ejemplo 2: Encuentra el producto de (-5) (- 3) y cociente de -21 ÷ (–7).
- Encuentre el producto de (–5) (- 3):
Los números −5 y −3 tienen ambos signos negativos. Tener el mismo signo significa que su producto también debe ser positivo.
(–5) (- 3) = 15
- Encuentra el cociente de -21 ÷ (–7):
Los números −5 y −3 tienen ambos signos negativos. El cociente de dos números con el mismo signo es positivo.
,21 ÷ (–7) = 3
ejemplo 3: Multiplica los números (9) (- 3) y divide los números 18 ÷ (–9).
- Multiplicando (9) (- 3):
El número 9 tiene un signo positivo, mientras que el número −3 tiene un signo negativo. Multiplicar estos dos números con signos diferentes debería dar como resultado una respuesta negativa.
(9) (- 3) = –27
- Divisor 18 ÷ (–9):
El número 9 es positivo mientras que −3 es negativo. Dividir dos números con signos diferentes debería dar una respuesta negativa.
18 ÷ (–9) = –2
ejemplo 4: Simplifica la expresión numérica.
Lo que podemos hacer es simplificar el numerador multiplicando los dos números. Haz lo mismo con el denominador.
Los números del numerador tienen diferentes signos, por lo que esperamos que su producto sea negativo. Mientras tanto, el denominador tiene dos números con el mismo signo (ambos negativos), por lo que su producto debe ser positivo.
Terminamos esto dividiendo el numerador por el denominador. No olvide también la regla de la división. El numerador es negativo mientras que el denominador es positivo, al tener diferentes signos debería dar una respuesta negativa.
ejemplo 5: Multiplica los números (–1) (- 2) (- 3) (- 4).
Hasta ahora, hemos estado multiplicando números de dos a la vez. Esta vez, tenemos la situación de encontrar el producto de tres o más números.
Podemos resolver esto multiplicando dos números a la vez porque sabemos cómo hacerlo de esa manera.
Pero existe un método rápido para averiguar el signo sin tener que multiplicarlos de dos en dos.
Observe que tenemos un par número de signos negativos, es decir, cuatro números negativos. Si encuentra algo como esto, use la regla:
Un número par de signos negativos significa que esperamos que la respuesta sea positiva.
(–1)(–2)(–3)(–4) = +24
ejemplo 6: Multiplica los números (–1)(–1)(–1)(–1)(–1)(–1)(–1)(–1)(–1).
Este problema no pretende engañarlo. En cambio, considérelo como otra oportunidad para aprender a manejar preguntas como esta. Su maestro puede arrojar algo similar a esto en su cuestionario para probar si conoce el tema completamente bien.
Sin prestar atención a las señales, todos los números son solo unos. Por lo tanto, predecimos que la respuesta puede ser +1 or -1.
Contando el número de signos negativos, tenemos un total de nueve (9), ¡lo cual es impar!
Recuerda la regla
Un número impar de signos negativos implica que nuestra respuesta final debe ser negativa.
(–1)(–1)(–1)(–1)(–1)(–1)(–1)(–1)(–1) = –1
ejemplo 7: Divide los números (–1) ÷(–1) ÷(–1) ÷(–1) ÷(–1) ÷(–1) ÷(–1).
La regla para números pares e impares también funciona al dividir números.
Como contamos con siete (7) signos negativos, un número impar, la respuesta debe ser negativa.
(–1) ÷(–1) ÷(–1) ÷(–1) ÷(–1) ÷(–1) ÷(–1)= –1
