Notación ampliada: la forma de ampliar los números

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Alejandra Rangel
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Notación ampliada: la forma de ampliar los números

¿Qué significa la notación expandida?

La notación ampliada se puede definir como una forma de expresar números mostrando el valor de cada dígito. Escribir un número en notación expandida no es lo mismo que escribir en forma expandida.



En notación expandida, un número se representa como la suma de cada dígito multiplicado por su valor posicional, mientras que en forma expandida, la suma solo se usa entre números de valor posicional. Por ejemplo:

234 en forma expandida:


= 200 + 30 + 4

mientras que 234 en notación expandida:

= (2 x 100) + (3 x 10) + (4 x 1)

La forma original del número '234' se llama forma estándar.

¿Cómo hacer notación expandida?


Para expandir un número en particular (de su forma estándar), necesitamos expandirlo a la suma de cada dígito multiplicado por su valor posicional correspondiente (unidades, decenas, centenas, etc.).

Estos métodos para escribir un número en notación y formas expandidas se ilustran en los ejemplos siguientes.

ejemplo 1

Escribe 4,981 en forma desarrollada?

Solución

El número 4,981 se puede escribir en forma desarrollada como:

4,981 = 4,000 + 900 + 80 + 1
En este método, cada número que viene después de un dígito se reemplaza por ceros. Por ejemplo, 4 y 9 en el número se representan como 4000 y 900 respectivamente.


ejemplo 2

Escribe 15,807 en forma desarrollada?

Solución

15,807 en forma expandida se representa como:

15,807 = 10,000 + 5,000 + 800 + 7
En este ejemplo, el valor posicional de 0 en el número es cero; por lo tanto, el valor en el dígito de las decenas no se representa porque no hay decenas.

Escribir un número en notación expandida implica mostrar el lugar de un número en potencias exponenciales de diez.

ejemplo 3

Escribe la notación expandida de: 4,981

Solución

4,981 = (4 x 1,000) + (9 x 100) + (8 x 10) + (1 x 1)

= (4 x 10 3) + (9 x 10 2) + (8 x 10 1) + (1 x 10 0)


ejemplo 4

¿Escribir 15,807 en notación expandida?

Solución

15,807 = (1 x 10,000) + (5 x 1,000) + (8 x 100) + (7 x 1)

= (1 x 10 4) + (5 x 10 3) + (8 x 10 2) + (7 x 10 0)

ejemplo 5

Escribe los miles, cientos, decenas y unidades para cada uno de los siguientes números:

a. 945

945 = 9 centenas + 4 decenas + 7 unidades

= 900 + 40 + 5

si. 458

458 = 4 centenas + 5 decenas + 8 unidades

= 400 + 50 + 8

do. 5973


5973 = 5 miles + 9 centenas + 7 decenas + 3 unidades

= 5000 + 900 + 70 + 3

re. 333

333 = 3 centenas + 3 decenas + 3 unidades

= 300 + 30 + 3

mi. 789

789 = 7 centenas + 8 decenas + 9 unidades


= 700 + 80 + 9

Notación ampliada con decimales

Los números decimales también se pueden escribir en notación expandida usando potencias exponenciales de diez.

ejemplo 5

Escribe 96. 24 en notación expandida.

Solución

96.24 = 90 + 6 + 0.2 + 0.04
(9 x 10) + (6 x 1) + (3 x 10 -1) + (4 x 10 -2)


ejemplo 6

Escribe el número decimal 536.072 en notación expandida.

Solución

536.072 = 500 + 30 + 6 + 0.07 + 0.002
(5 x 10 2) + (3 x 10 1) + (6 x 10 0) + (7 x 10 -2) + (2 x 10-3)

Preguntas de práctica

I. Escribe la notación expandida de los siguientes números:

  1. 90273
  2. 6587
  3. 1234
  4. 29012
  5. 49500
  6. 4007

II. A continuación se muestran las formas expandidas de diferentes números. Escribe los números en forma estándar.

  1. 50000 + 7000 + 900 + 60 + 1
  2. 6000 + 500 + 30 + 7
  3. 20000 + 1000 + 200 + 70 + 9
  4. 50000 + 7000 +10 + 8
  5. + + 400000 80 8
  6. 70000 + 7000 + 10 + 1

III. Escribe las formas expandidas de los números a continuación:

(i) 1749, …………., ……………., ……………., …………… .., ……………. .
(ii) 5605, …………., ……………., ……………., …………… .., ……………. .
(iii) 43453, …………., ……………., ……………., …………… .., ……………. .
(iv) 76125, …………., ……………., ……………., …………… .., ……………. .

IV. Rellenar los espacios en blanco:
(i) 56371 = …… diez mil + …… mil + …… cien + …… decenas + …… unidades
(ii) 937032 = …… cien + …… miles + …… unos
(iii) 59278 = (…… x 10000) + (9 x ……) + (…… x 100) + (2 x ……) + (…… x 8)
(iv) 33602 = 30000 + …… + …… + 2



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