Números en notación científica: explicación y ejemplos

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Números en notación científica: explicación y ejemplos

La distancia desde la Tierra a la estrella más cercana se da como 40,208,000,000,000 kilómetros, y la distancia entre el núcleo y el electrón de un átomo de hidrógeno es 0.00000000005291772 metros. Siempre que vea un número tan grande o muy pequeño, ¿qué le viene a la mente normalmente? Realizar cálculos usando tales números es muy tedioso y aburrido, porque el número ni siquiera cabe en una hoja de papel.


Los científicos realizan cálculos que involucran números grandes o muy pequeños mediante el uso de notaciones científicas. Entonces, ¿qué son las notaciones científicas? Por qué y cómo lo usamos. ¿Cómo se hace la notación científica? Bueno, este artículo discutirá y responderá estas preguntas en detalle.


¿Qué es la notación científica?

Para empezar, la notación científica es una forma de expresar números muy pequeños o grandes de una forma más simple. A veces se le conoce como forma de índice estándar.

La representación general de la notación científica es: ax 10b donde 1 ≤ a <10 y b puede ser cualquier número entero. El número b se conoce como el orden de magnitud, mientras que el número a se conoce como mantisa o significando. El número a es el coeficiente de la notación científica y normalmente es mayor o igual que 1 y menor que 10.


¿Cómo hacer notación científica?

Para escribir un número en notación científica, se siguen los siguientes pasos:

  • Si el número dado es mayor o igual a 10, el punto decimal se mueve a la izquierda del número y, por lo tanto, la potencia de 10 se vuelve positiva. Por ejemplo, 6000 en notación científica es 6 × 103
  • Cuando se expresa la notación científica de cualquier número grande, usamos exponentes positivos para base 10. Por ejemplo:
    20000 = 2 x 105, donde 5 es el exponente positivo
  • Si el número dado es menor que 1, el punto decimal se mueve hacia la derecha, por lo que la potencia de 10 se vuelve negativa. Por ejemplo, 0.006 en notación científica es 6 × 0.001 = 6 × 10-3
  • Cuando expresamos números pequeños en notación científica, usamos exponentes negativos para la base de 10. Por ejemplo, 0.00002 = 2 x 10-5, donde -5 es el exponente negativo.

ejemplo 1


Convierta 0.000000046 en notación científica.

Explicación

  • El número es menor que 1, por lo tanto, el punto decimal se mueve hacia la derecha hasta 8 lugares.
  • El punto decimal se mueve 8 pasos para formar 4.6 porque el número 4.6 es mayor que 1 y menor que 10.
  • La potencia de base 10 será un exponente negativo ya que nos movimos hacia la derecha.
  • Por lo tanto, la notación científica de 0.00000046 ⇒ 6 × 10-7

ejemplo 2


Convierta 4000000000 en notación científica.

Explicación

  • 4000000000 es más 10, por lo tanto, mueva el punto decimal 9 lugares a la izquierda.
  • Se eliminan todos los ceros y el número multiplicado por 10 se eleva a 9
  • Ahora el número se convierte en 4 x 109
  • En este caso se usa un exponente positivo porque el punto decimal lo moví hacia la izquierda.
  • Por tanto, 4 × 109 es la notación científica del número.

ejemplo 3


Convierta 4.306 × 107 a notación estándar.

Explicación

  • Ya 4.306 × 107 está en notación científica, así que para cambiarlo a notación estándar;
  • Multiplicar 4.306 por 10000000
  • 306 × 107 = 14.306 × 10000000 = 43,060,000

Preguntas de práctica

Convierta los siguientes números en notación científica:

  1. 00125
  2. 2,000,000,000
  3. 796,000
  4. 872
  5. 90
  6. 27 10 3 x
  7. 281 10 2 x
  8. 00179
  9. 0000763
  10. 368 x 10-3
  11. La población del mundo es de alrededor de 7 mil millones. Represente esto en notación científica.
  12. La distancia del sol a la Tierra es de 93 millones de millas. Escribe esto en notación científica.
  13. La velocidad de la luz es de 1080 millones de km / h. Escribe en notación científica.
  14. Un electrón tiene una masa de 0.00000000000000000000000000000091093822 kg. Escribe el número en notación científica.

respuestas


  1. 0.00125 = 1.25 x 10-3
  2. 2,000,000,000 = 2 x 109
  3. 796 = 000 x 7.96
  4. 872 = 8.72 x 102
  5. 90 = 9 x 101
  6. 27 x 103 = 2.7 x 10 4
  7. 281 x 10 2 = 2 x 81 10
  8. 0.00179 = 1.79 x 10-3
  9. 0.0000763 = 7.63 x 10-5
  10. 368 x 10-3 = 3.68 x 10 -1
  11. 7 x 109
  12. 9.3 x 107
  13. 1.08 x 109
  14. 9.1093822 x 10-31



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