Si esta es la primera vez que aprende a graficar una desigualdad lineal como y> x + 1, se dará cuenta de que después de pasar por esta lección, todo se reduce a graficar la línea límite (discontinua o sólida) y sombrear la región apropiada. (parte superior o inferior).
Así que ¿por dónde empezamos? A continuación se muestran los pasos sugeridos que puede seguir para hacerlo bien.
Pasos para graficar desigualdades lineales
Paso 1: Empiece siempre por aislar la variable color {red} y en el lado izquierdo de la desigualdad.
Estos son los cuatro símbolos de desigualdades:
- Más que → >
- Mayor qué o igual a → ge
- Menos que → <
- Menos que o igual a → le
Paso 2: Cambie la desigualdad por el símbolo de igualdad. Por ahora, se ocupará de una línea.
Paso 3: Grafique la línea límite del paso 2 en el plano XY. Los siguientes son los tres métodos comunes que puede utilizar para graficar una línea. No importa cuál elijas.
- Graficar una línea usando una tabla de valores
- Graficar una recta usando y = mx + b
- Graficar una línea usando intersecciones en x e y
En este paso, está construyendo la línea de límite que separaría o cortaría el plano XY en dos regiones.
- Utilización de discontinua or línea de puntos si tiene los símbolos de desigualdad estrictos que son> y <.
- Utilización de línea sólida si tiene símbolos de desigualdad no estrictos que son ge y le. Estos símbolos tienen el componente "igual".
Paso 4: El último paso es sombrear un lado o región de la línea de límite.
- Sombrea el lado superior de la línea de límite si tienes los símbolos de desigualdad> o ge.
- Sombrea el lado inferior de la línea de límite si tienes los símbolos de desigualdad <o le.
Paso 5: Utilice este paso opcional para comprobar o verificar si ha sombreado correctamente el lado de la línea de límite.
- Elija una punto de prueba ubicado en el área sombreada. Un punto tiene el formato color {blue} left ({x, y} right).
- Reemplaza los valores de color {azul} x y color {azul} y tomados del punto de prueba en la desigualdad original, luego simplifica.
- Si la desigualdad resulta ser una afirmación verdadera, ¡eso significa que su gráfica de la desigualdad es absolutamente correcta! De lo contrario, vuelva a verificar su trabajo porque tal vez haya sombreado la región incorrecta.
A continuación se muestra la gráfica de la desigualdad y> x + 1.
Paso 1: La desigualdad ya está en la forma que queremos. Es decir, la variable y está aislada en el lado izquierdo de la desigualdad.
Paso 2: Cambie la desigualdad por igualdad. Por lo tanto, y> x + 1 se convierte en y = x + 1.
Paso 3: Ahora grafica y = x + 1. Usa el método que prefieras al graficar una línea. Además, dado que la desigualdad original es estrictamente mayor que el símbolo Large {color {red}>}, graficaremos la línea de límite como una línea de puntos.
Paso 4: La desigualdad original es y> x + 1. El símbolo mayor que implica que vamos a sombrear el área o región superior.
Paso 5: Para comprobar si lo hemos hecho correctamente, seleccionemos cualquier punto de la región sombreada. Supongamos que elegimos el color {azul} a la izquierda ({- 3,2} a la derecha). Ahora, sustituimos y evaluamos las coordenadas del punto de prueba con la desigualdad original.
izquierda ({- 3,2} derecha) Flecha derecha x = - 3 ,,, y = 2
y > x + 1
2> -3 + 1
2> -2 ✅
¡Sí! Hemos graficado con éxito la desigualdad grande {color {verde} y> x + 1}.
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