El prueba de línea vertical es un método que se utiliza para determinar si una relación dada es una función o no. El enfoque es bastante simple. Dibuje una línea vertical que corte a través del gráfico de la relación y luego observe los puntos de intersección.
¿Por qué funciona esto?
La prueba de la línea vertical apoya la definición de una función. Es decir, cada x-valor de una función debe estar emparejada con una sola y-valor. Si pensamos en una línea vertical como un conjunto infinito de x-valores, entonces la intersección de la gráfica de una relación en exactamente un punto por una línea vertical implica que una sola x-valor solo se empareja con un valor único de y.
Por el contrario, si la línea vertical interseca la gráfica más de una vez, esto sugiere que una sola x-valor se asocia con más de un valor de y. Esta condición provoca que la relación sea “descalificada” o no considerada como función.
¡Así que aquí está el trato!
Si una línea vertical se cruza con la gráfica en todos los lugares exactamente en un punto, entonces la relación es un función.
A continuación se muestran algunos ejemplos de relaciones que también son funciones porque pasan la prueba de la línea vertical.
Cortar o golpear el gráfico en exactamente un punto
Gráfico de la línea recta (x derecha) = x + 1
Gráfica de la función cuadrática (parábola) fleft (x derecha) = {x ^ 2} - 2
Gráfica de la función cúbica fleft (x derecha) = {x ^ 3}
Si una línea vertical se cruza con la gráfica en algunos lugares en más de un punto, entonces la relación es NO Una función.
Aquí hay algunos ejemplos de relaciones que NO son funciones porque fallan en la prueba de la línea vertical.
Cortar o golpear el gráfico en más de un punto
Gráfico de la parábola "lateral" x = {y ^ 2}
Gráfica del círculo {x ^ 2} + {y ^ 2} = 9
Gráfica de la relación x = {y ^ 3} - y + 2
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