Reducción de fracciones: explicación y ejemplos

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Martí Micolau
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Reducción de fracciones: explicación y ejemplos

¿Cómo simplificar fracciones?

Una fracción puede tener un numerador y un denominador que son números compuestos. Hay dos métodos para simplificar dicha fracción.


A continuación se muestran los pasos sobre cómo reducir una fracción a los términos más bajos posibles:

  • El primer paso es identificar un factor común del denominador y el numerador.
  • El denominador y el numerador se dividen por el factor común.
  • La operación de división se repite hasta que no queden más factores.
  • Se dice que la fracción se simplifica si no salen más factores

Otro método para simplificar una fracción incluye:


  • Hallar el máximo factor común (MCD) tanto del numerador como del denominador de una fracción.
  • Tanto el denominador como el numerador se dividen por el MCD.


ejemplo 1

Simplifica la siguiente expresión,

3 1/3 ÷ 5/3 - 1/10 de 2 ½ + 7/4

Solución
3 1/3 ÷ 5/3 - 1/10 de 2 ½ + 7/4
= (3 × 3 + 1) / 3 ÷ 5/3 - 1/10 de (2 × 2 + 1) / 2 + 7/4
= 10/3 ÷ 5/3 - 1/10 de 5/2 + 7/4


= 10/3 × 3/5 - ½ × ½ + 7/4

= 2/1 - ¼ + 7/4
= (2 × 4) / 1 × 4) - (1 × 1) / 4 × 1) + (7 × 1) / 4 × 1)
= 8/4 - ¼ + 7/4

Ahora los denominadores tienen un número común.
= (8 - 1 + 7) / 4
= 14 / 4
= 7 / 2

ejemplo 2

Resuelve y simplifica la respuesta: 45 de 3/5 ÷ 1 2/3 + 3 de 1/3 - 10


Solución
45 de 3/5 ÷ 1 2/3 + 3 de 1/3 - 10
= 45 de 3/5 ÷ (1 × 3 + 2) / 3 + 3 de 1/3 - 10
= 45 de 3/5 ÷ 5/3 + 3 de 1/3 - 10
= 45 × 3/5 ÷ 5/3 + 3 × 1/3 - 10

= 9 × 3 × 3/5 + 3 × 1/3 - 10

= (27 × 3) / 5 + 1 - 10
= 81/5 + 1-10
= (81 × 1) / (5 × 1) + (1 × 5) / (1 × 5) - (10 × 5) / (1 × 5)
= 81/5 + 5/5 - 50/5

Dado que los denominadores son comunes para cada una de las fracciones,
= (81 + 5-50) / 5
= 36 / 5

= 7 1/5

ejemplo 3

Simplificar: {18 + (2 ½ + 4/5)} de 1/1000

Solución
= {18 + (5/2 + 4/5)} de 1/1000
= {18 + ((25 + 8) / 10)} de 1/1000
= {18 + 33/10} de 1/1000
= {(180 + 33) / 10} de 1/1000
= 213/10 de 1/1000
= 213/10 × 1/1000
= (213 × 1) / (10 × 1000)


= 213 / 10000
= 0.0213


ejemplo 4

Simplifica la siguiente expresión:

43 de 1/86 ÷ 1/14 × 2/7 + 9/4 - 1/4

Solución
43 de 1/86 ÷ 1/14 × 2/7 + 9/4 - 1/4
= 43 × 1/86 ÷ 1/14 × 2/7 + 9/4 - 1/4

= 2/1 + 9/4 - 1/4
= (2 × 4) / 1 × 4) + (9 × 1) / 4 × 1) - (1 × 1) / 4 × 1)
= 8/4 + 9/4 - 1/4

Dado que los denominadores son todos iguales para las fracciones,
= (8 + 9-1) / 4
= 16 / 4
= 4


ejemplo 5

Simplificar: 9/10 ÷ (3/5 + 2 1/10)

Solución
9/10 ÷ (3/5 + 2 1/10)
= 9/10 ÷ (3/5 + 21/10)
= 9/10 ÷ ((6 +21) / 10)
= 9/10 ÷ 27/10
= 9/10 × 10/27
= 1 / 3

ejemplo 6


Simplificar: (7 ¼ - 6 1/4) de (2/5 + 3/15)

Solución
(7 ¼ - 6 1/4) de (2/5 + 3/15)
= (29/4 - 25/4) de (2/5 + 3/15)
= ((29 - 25) / 4) × ((6 + 3) / 15)
= 4/4 × 9/15

Reducir a la fracción a su término más bajo

= 1 × 3/5
= 3 / 5

Preguntas de práctica

1. Una persona lleva 48 bolas azules y 9 bolas rojas.

una. Escribe, en forma simplificada, la fracción de las bolas que son azules.

B. Escribe, en forma simplificada, la fracción de las bolas azules a las bolas rojas.

2. Sam tiene un trozo de madera de 7/8 de metro de largo. Si necesita cortar en trozos de 1/32 de metro de largo cada uno, ¿cuántos trozos en total puede cortar Sam?



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