Reducción de fracciones: explicación y ejemplos
¿Cómo simplificar fracciones?
Una fracción puede tener un numerador y un denominador que son números compuestos. Hay dos métodos para simplificar dicha fracción.
A continuación se muestran los pasos sobre cómo reducir una fracción a los términos más bajos posibles:
- El primer paso es identificar un factor común del denominador y el numerador.
- El denominador y el numerador se dividen por el factor común.
- La operación de división se repite hasta que no queden más factores.
- Se dice que la fracción se simplifica si no salen más factores
Otro método para simplificar una fracción incluye:
- Hallar el máximo factor común (MCD) tanto del numerador como del denominador de una fracción.
- Tanto el denominador como el numerador se dividen por el MCD.
ejemplo 1
Simplifica la siguiente expresión,
3 1/3 ÷ 5/3 - 1/10 de 2 ½ + 7/4
Solución
3 1/3 ÷ 5/3 - 1/10 de 2 ½ + 7/4
= (3 × 3 + 1) / 3 ÷ 5/3 - 1/10 de (2 × 2 + 1) / 2 + 7/4
= 10/3 ÷ 5/3 - 1/10 de 5/2 + 7/4
= 10/3 × 3/5 - ½ × ½ + 7/4
= 2/1 - ¼ + 7/4
= (2 × 4) / 1 × 4) - (1 × 1) / 4 × 1) + (7 × 1) / 4 × 1)
= 8/4 - ¼ + 7/4
Ahora los denominadores tienen un número común.
= (8 - 1 + 7) / 4
= 14 / 4
= 7 / 2
ejemplo 2
Resuelve y simplifica la respuesta: 45 de 3/5 ÷ 1 2/3 + 3 de 1/3 - 10
Solución
45 de 3/5 ÷ 1 2/3 + 3 de 1/3 - 10
= 45 de 3/5 ÷ (1 × 3 + 2) / 3 + 3 de 1/3 - 10
= 45 de 3/5 ÷ 5/3 + 3 de 1/3 - 10
= 45 × 3/5 ÷ 5/3 + 3 × 1/3 - 10
= 9 × 3 × 3/5 + 3 × 1/3 - 10
= (27 × 3) / 5 + 1 - 10
= 81/5 + 1-10
= (81 × 1) / (5 × 1) + (1 × 5) / (1 × 5) - (10 × 5) / (1 × 5)
= 81/5 + 5/5 - 50/5
Dado que los denominadores son comunes para cada una de las fracciones,
= (81 + 5-50) / 5
= 36 / 5
= 7 1/5
ejemplo 3
Simplificar: {18 + (2 ½ + 4/5)} de 1/1000
Solución
= {18 + (5/2 + 4/5)} de 1/1000
= {18 + ((25 + 8) / 10)} de 1/1000
= {18 + 33/10} de 1/1000
= {(180 + 33) / 10} de 1/1000
= 213/10 de 1/1000
= 213/10 × 1/1000
= (213 × 1) / (10 × 1000)
= 213 / 10000
= 0.0213
ejemplo 4
Simplifica la siguiente expresión:
43 de 1/86 ÷ 1/14 × 2/7 + 9/4 - 1/4
Solución
43 de 1/86 ÷ 1/14 × 2/7 + 9/4 - 1/4
= 43 × 1/86 ÷ 1/14 × 2/7 + 9/4 - 1/4
= 2/1 + 9/4 - 1/4
= (2 × 4) / 1 × 4) + (9 × 1) / 4 × 1) - (1 × 1) / 4 × 1)
= 8/4 + 9/4 - 1/4
Dado que los denominadores son todos iguales para las fracciones,
= (8 + 9-1) / 4
= 16 / 4
= 4
ejemplo 5
Simplificar: 9/10 ÷ (3/5 + 2 1/10)
Solución
9/10 ÷ (3/5 + 2 1/10)
= 9/10 ÷ (3/5 + 21/10)
= 9/10 ÷ ((6 +21) / 10)
= 9/10 ÷ 27/10
= 9/10 × 10/27
= 1 / 3
ejemplo 6
Simplificar: (7 ¼ - 6 1/4) de (2/5 + 3/15)
Solución
(7 ¼ - 6 1/4) de (2/5 + 3/15)
= (29/4 - 25/4) de (2/5 + 3/15)
= ((29 - 25) / 4) × ((6 + 3) / 15)
= 4/4 × 9/15
Reducir a la fracción a su término más bajo
= 1 × 3/5
= 3 / 5
Preguntas de práctica
1. Una persona lleva 48 bolas azules y 9 bolas rojas.
una. Escribe, en forma simplificada, la fracción de las bolas que son azules.
B. Escribe, en forma simplificada, la fracción de las bolas azules a las bolas rojas.
2. Sam tiene un trozo de madera de 7/8 de metro de largo. Si necesita cortar en trozos de 1/32 de metro de largo cada uno, ¿cuántos trozos en total puede cortar Sam?
