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    Reducción de fracciones: explicación y ejemplos

    Quien soy
    Martí Micolau
    @martímicolau

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    Reducción de fracciones: explicación y ejemplos

    ¿Cómo simplificar fracciones?

    Una fracción puede tener un numerador y un denominador que son números compuestos. Hay dos métodos para simplificar dicha fracción.


    A continuación se muestran los pasos sobre cómo reducir una fracción a los términos más bajos posibles:

    • El primer paso es identificar un factor común del denominador y el numerador.
    • El denominador y el numerador se dividen por el factor común.
    • La operación de división se repite hasta que no queden más factores.
    • Se dice que la fracción se simplifica si no salen más factores

    Otro método para simplificar una fracción incluye:


    • Hallar el máximo factor común (MCD) tanto del numerador como del denominador de una fracción.
    • Tanto el denominador como el numerador se dividen por el MCD.


    ejemplo 1

    Simplifica la siguiente expresión,

    3 1/3 ÷ 5/3 - 1/10 de 2 ½ + 7/4

    Solución
    3 1/3 ÷ 5/3 - 1/10 de 2 ½ + 7/4
    = (3 × 3 + 1) / 3 ÷ 5/3 - 1/10 de (2 × 2 + 1) / 2 + 7/4
    = 10/3 ÷ 5/3 - 1/10 de 5/2 + 7/4


    = 10/3 × 3/5 - ½ × ½ + 7/4

    = 2/1 - ¼ + 7/4
    = (2 × 4) / 1 × 4) - (1 × 1) / 4 × 1) + (7 × 1) / 4 × 1)
    = 8/4 - ¼ + 7/4

    Ahora los denominadores tienen un número común.
    = (8 - 1 + 7) / 4
    = 14 / 4
    = 7 / 2

    ejemplo 2

    Resuelve y simplifica la respuesta: 45 de 3/5 ÷ 1 2/3 + 3 de 1/3 - 10


    Solución
    45 de 3/5 ÷ 1 2/3 + 3 de 1/3 - 10
    = 45 de 3/5 ÷ (1 × 3 + 2) / 3 + 3 de 1/3 - 10
    = 45 de 3/5 ÷ 5/3 + 3 de 1/3 - 10
    = 45 × 3/5 ÷ 5/3 + 3 × 1/3 - 10

    = 9 × 3 × 3/5 + 3 × 1/3 - 10

    = (27 × 3) / 5 + 1 - 10
    = 81/5 + 1-10
    = (81 × 1) / (5 × 1) + (1 × 5) / (1 × 5) - (10 × 5) / (1 × 5)
    = 81/5 + 5/5 - 50/5

    Dado que los denominadores son comunes para cada una de las fracciones,
    = (81 + 5-50) / 5
    = 36 / 5

    = 7 1/5

    ejemplo 3

    Simplificar: {18 + (2 ½ + 4/5)} de 1/1000

    Solución
    = {18 + (5/2 + 4/5)} de 1/1000
    = {18 + ((25 + 8) / 10)} de 1/1000
    = {18 + 33/10} de 1/1000
    = {(180 + 33) / 10} de 1/1000
    = 213/10 de 1/1000
    = 213/10 × 1/1000
    = (213 × 1) / (10 × 1000)


    = 213 / 10000
    = 0.0213


    ejemplo 4

    Simplifica la siguiente expresión:

    43 de 1/86 ÷ 1/14 × 2/7 + 9/4 - 1/4

    Solución
    43 de 1/86 ÷ 1/14 × 2/7 + 9/4 - 1/4
    = 43 × 1/86 ÷ 1/14 × 2/7 + 9/4 - 1/4

    = 2/1 + 9/4 - 1/4
    = (2 × 4) / 1 × 4) + (9 × 1) / 4 × 1) - (1 × 1) / 4 × 1)
    = 8/4 + 9/4 - 1/4

    Dado que los denominadores son todos iguales para las fracciones,
    = (8 + 9-1) / 4
    = 16 / 4
    = 4


    ejemplo 5

    Simplificar: 9/10 ÷ (3/5 + 2 1/10)

    Solución
    9/10 ÷ (3/5 + 2 1/10)
    = 9/10 ÷ (3/5 + 21/10)
    = 9/10 ÷ ((6 +21) / 10)
    = 9/10 ÷ 27/10
    = 9/10 × 10/27
    = 1 / 3

    ejemplo 6


    Simplificar: (7 ¼ - 6 1/4) de (2/5 + 3/15)

    Solución
    (7 ¼ - 6 1/4) de (2/5 + 3/15)
    = (29/4 - 25/4) de (2/5 + 3/15)
    = ((29 - 25) / 4) × ((6 + 3) / 15)
    = 4/4 × 9/15

    Reducir a la fracción a su término más bajo

    = 1 × 3/5
    = 3 / 5

    Preguntas de práctica

    1. Una persona lleva 48 bolas azules y 9 bolas rojas.

    una. Escribe, en forma simplificada, la fracción de las bolas que son azules.

    B. Escribe, en forma simplificada, la fracción de las bolas azules a las bolas rojas.

    2. Sam tiene un trozo de madera de 7/8 de metro de largo. Si necesita cortar en trozos de 1/32 de metro de largo cada uno, ¿cuántos trozos en total puede cortar Sam?



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