Resolver ecuaciones de dos pasos

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Resolver ecuaciones de dos pasos

No hay duda de que resolver una ecuación de dos pasos es extremadamente fácil. Como su nombre lo indica, las ecuaciones de dos pasos se pueden resolver en solo dos pasos. Si este es su primer encuentro con ecuaciones de dos pasos, no se preocupe porque repasaremos suficientes ejemplos para familiarizarlo con el proceso.

Al resolver una ecuación en general, siempre tenemos en cuenta la noción de que todo lo que hagamos en un lado de la ecuación también debe hacerse en el otro lado para garantizar que la ecuación permanezca equilibrada.



Sabemos que hemos resuelto completamente una ecuación de dos pasos si la variable, generalmente representada por una letra en un alfabeto, está aislada en un lado de la ecuación (ya sea a la izquierda o a la derecha) y el número está ubicado en el lado opuesto.

La forma HABITUAL de resolver una ecuación de dos pasos:

Nota:: Este es el método "habitual" porque la mayoría de las ecuaciones de dos pasos se resuelven de esta manera. Tenga en cuenta que el paso 2 puede sustituirse alternativamente por el paso 3, que son esencialmente los mismos.

1) Primero, sume o reste ambos lados de la ecuación lineal por el mismo número.

2) En segundo lugar, multiplique o divida ambos lados de la ecuación lineal por el mismo número.

3) * En lugar del paso 2, siempre multiplique ambos lados de la ecuación por el recíproco del coeficiente de la variable.

Ejemplos de cómo resolver ecuaciones de dos pasos

Ejemplo 1: Resuelve la siguiente ecuación de dos pasos.

Como sugiere el nombre de esta ecuación lineal, requiere dos pasos para resolver la variable desconocida. Generalmente, el primer paso consiste en eliminar el número "más alejado" del término con una variable que se está resolviendo. Luego, eliminamos el número "más cercano" a la variable. El número es multiplicar o dividir la variable. También se le llama coeficiente del término.



La variable aquí es x. Nuestro objetivo es resolver x aislándolo en un lado de la ecuación. Mantener la variable a la izquierda o a la derecha no hace ninguna diferencia. ¡Es tu decision! En este problema, dejémoslo en el lado izquierdo ya que ya está allí.

En el lado (lado izquierdo de la ecuación lineal) donde se encuentra la variable, observe que 2 es el "más cercano" a la variable x, y 5 es el "más lejano".

Esta simple observación nos permite decidir qué número eliminar primero. Obviamente es +5 porque está más lejos entre los dos. El opuesto de +5 es -5, eso significa que restaremos ambos lados de la ecuación por 5.

Después de eliminar 5 en el lado izquierdo de la ecuación restando ambos lados por 5, es hora de deshacerse del número más cercano o directamente unido a x, que es 2 en 2x. Dado que 2 multiplica la variable x, su operación opuesta es dividir por 2.

Después de dividir ambos lados por 2, obtenemos la respuesta o solución final a la ecuación lineal de dos pasos dada.

Solo un recordatorio rápido, se considera resuelto porque el coeficiente de la variable es solo uno positivo, +1.

Ejemplo 2: Resuelve la siguiente ecuación de dos pasos.



Nuestro objetivo es mantener la variable x en un lado de la ecuación. No importa de qué lado, sin embargo, es una práctica "estándar" mantener la variable resuelta en el lado izquierdo. Algunos profesores de álgebra pueden exigirte que mantengas la variable a la izquierda y no hay nada con eso. Personalmente, no me importa dónde guarde la variable, ya sea a la izquierda o a la derecha, siempre que la variable aislada en un lado de la ecuación tenga un coeficiente de +1.

El primer paso consiste en eliminar el número "más lejano" de la variable x. Observe que -3 está "más cerca" de x, mientras que -8 está "más lejos". Entonces, podemos eliminar -8 agregando a su opuesto que es +8.


El segundo paso consiste en deshacerse del número más cercano a la variable x, que es -3. Dado que -3 es multiplicar la variable x, su operación opuesta es dividir por -3. Después de dividir ambos lados por -3, hemos resuelto la ecuación lineal.

Recordatorio rápido, -3 dividido por -3 es igual a +1.

Ejemplo 3: Resuelve la siguiente ecuación de dos pasos.


Aquí hay una situación en la que podemos aislar la variable x al lado derecho de la ecuación, ya que ya está allí.

Mirando el lado derecho de la ecuación donde se encuentra la variable, el número 3 está más cerca de x porque 3 está dividiendo la variable x. Por otro lado, el número 26 está "más lejos". Esto implica que tendremos que lidiar con +26 restando ambos lados de la ecuación por 26. La razón por la que restamos es que el inverso aditivo de +26 es -26.

El segundo paso es deshacerse del denominador 3. Dado que 3 es dividir la x, su operación opuesta es multiplicar por 3.

Después de multiplicar ambos lados por 3, llegamos a la respuesta final. Puede reescribir su respuesta final como x = -9.

Ejemplo 4: Resuelve la siguiente ecuación de dos.

Esto puede parecer una ecuación de varios pasos, pero no lo es. Se puede resolver en dos pasos. No se preocupe por las fracciones porque son muy fáciles de manejar. En este caso, aplicará la regla de la suma de fracciones. La regla establece que si estás sumando dos fracciones que tienen el mismo denominador, simplemente suma los numeradores y luego copia el denominador común.

Volviendo a resolver la ecuación de dos pasos anterior, para eliminar la fracción del lado izquierdo que es Grande {- {3 sobre {10}}}, agregaremos Grande {{3 sobre {10}}} a ambos lados del ecuación.

La razón por la que estamos sumando en lugar de restar es porque el inverso aditivo de Grande {- {3 sobre {10}}} es Grande {+ {3 sobre {10}}}.

Después de agregar Large {{3 over {10}}} a ambos lados, solo {Large {{2 over 5}}} x permanece en el lado izquierdo.

Para el lado derecho de la ecuación, tenemos Grande {{9 sobre {10}} + {3 sobre {10}} = {{12} sobre {10}}}.

Todo lo que dije anteriormente es solo el primer paso. Ahora, pase al segundo paso. Mira el coeficiente de la variable x. Es grande {{2 sobre 5}}, lo que significa que su recíproco es grande {{5 sobre 2}}.

Para finalmente resolver la ecuación dada, multiplicaremos ambos lados de la ecuación por el recíproco del coeficiente de la variable en cuestión. Aquí está la solución completa paso a paso:

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