Restar exponentes: explicación y ejemplos

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Restar exponentes: explicación y ejemplos

Los exponentes son potencias o índices. Una expresión exponencial consta de dos partes, a saber, la base, denotada como by el exponente, denotado como n. La forma general de una expresión exponencial es b n.



¿Cómo restar exponentes?

La operación de restar exponentes es bastante fácil si tienes un buen conocimiento de los exponentes. En este artículo, aprenderá las reglas y cómo aplicarlas cuando necesite restar con exponentes.

Pero antes de que podamos embarcarnos en restar con exponentes, recordemos algunos de los términos básicos sobre los exponentes.


¿Qué es un exponente?

Bueno, un exponente o potencia denota el número de veces que un número se multiplica repetidamente por sí mismo. Por ejemplo, cuando encontramos un número escrito como 53, simplemente implica que 5 se multiplica por sí mismo tres veces. En otras palabras, 53 = 5 x 5 x 5 = 125

El mismo formato de escritura de exponentes se aplica a las variables. Las variables están representadas por letras y símbolos. Por ejemplo, cuando x se multiplica por sí mismo 3 veces, escribimos esto como; x3. Las variables suelen ir acompañadas de coeficientes. Por tanto, un coeficiente es un número entero que se multiplica por una variable.

Por ejemplo, en 2x3, el coeficiente es el número 2 y x es la variable. Cuando una variable no tiene un número antes, el coeficiente es siempre 1. Esto también es cierto cuando un número no tiene exponente. El coeficiente de 1 es normalmente insignificante y, por lo tanto, no se puede escribir con una variable.


La resta de exponentes realmente no implica ninguna regla. Si un número se eleva a una potencia. Simplemente calcula el resultado y luego realiza la resta normal. Si tanto los exponentes como las bases son iguales, puedes restarlos como cualquier otro término similar en álgebra. Por ejemplo, 3y - 2xy = x y.

Restar exponentes con la misma base

Expliquemos este concepto con la ayuda de algunos ejemplos.

ejemplo 1

  • 23-22 = 8 - 4 = 4
  • 53 - 52 = 75 - 25 = 50
  • Restar x 3 y 3 de 10 x 3 y 3

En este caso, los coeficientes de exponentes son 10 y 1


Las variables son términos semejantes y, por tanto, se pueden restar

Resta los coeficientes = 10 - 1

= 9

Por lo tanto, 10x 3y 3– x 3y 3 = 9 (xy) 3

Puede notar que la resta de exponentes con términos semejantes se realiza al encontrar la diferencia de sus coeficientes.

  • Restar 8x2 - 4x2

En este caso, las variables 4x2 y 8x2 son términos semejantes y sus coeficientes son 4 y 8 respectivamente.

= 8x2 - 4x2

= (8-4) x2.

= 4 x2

  • Hacer ejercicio (-7x) - (-3x)

Aquí, -7x y -3x son términos semejantes


= -7x - (-3x)

= -7x + 3x,

= -4x.


  • 15x - 4x - 12y - 3y

Restar términos semejantes

15x - 4x = 11x

12 años - 3 años = 9 años

Por lo tanto, la respuesta es 11x - 9y.

  • Reste (4x + 3y + z) - (2x + 3y - z).

Estas variables son términos semejantes


(2x + 3y - z) - (4x + 3y + z)

Abra el paréntesis;

= 2x + 3y - z - 4x - 3y - z,

Reorganiza los términos semejantes y realiza la resta.

= 2x - 4x + 3y - 3y - z - z

= -2x + 0 - 2z,

= -2x - 2z

Restar exponentes con base diferente

Los exponentes con diferentes bases se calculan por separado y los resultados se restan. Por otro lado, las variables con bases diferentes no se pueden restar en absoluto. Por ejemplo, no se puede realizar la resta de ayb y el resultado es simplemente a -b.

Para restar exponentes positivos my exponentes negativos n, simplemente conectamos ambos términos cambiando el signo de la resta a un signo positivo y escribimos el resultado en la forma de m + n.

Por lo tanto, resta de un exponente positivo y uno negativo a diferencia de m y -n = m + n.

ejemplo 2

  • 42 - 32 = 16 - 9 = 7
  • Restar: 11x - 7y -2x - 3x.
    = 11x - 2x - 3x - 7 años.
    = 6x - 7 años
  • Evaluar 3x2 - 7y2
    En este caso, los dos exponentes 3x 2 y 7y2 son términos diferentes, por lo que permanecerán como están.
    Aquí, 3x y 7y son términos diferentes, por lo que permanecerá como está.
    Por lo tanto, la respuesta es 3x2 - 7y2
  • Evaluar 15x - 12y - 11x
    = 15x5 - 11x5 - 12y5
    = 4x5 - 12y5



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