Simplificar expresiones: explicación y ejemplos
Aprender a simplificar una expresión es el paso más importante para comprender y dominar el álgebra. La simplificación de expresiones es una habilidad matemática útil porque nos permite cambiar expresiones complejas o incómodas en formas más simples y compactas. Pero antes de eso, debemos saber qué es una expresión algebraica.
Una expresión algebraica es una frase matemática donde las variables y constantes se combinan usando los símbolos operacionales (+, -, × & ÷). Por ejemplo, 10x + 63 y 5x - 3 son ejemplos de expresiones algebraicas.
En este artículo, aprenderemos algunos trucos sobre cómo simplificar cualquier expresión algebraica.
name="-c-mo-simplificar-expresiones-">¿Cómo simplificar expresiones?
La simplificación de una expresión algebraica se puede definir como el proceso de escribir una expresión en la forma más eficiente y compacta sin afectar el valor de la expresión original.
El proceso implica recopilar términos semejantes, lo que implica sumar o restar términos en una expresión.
Recordemos algunos de los términos importantes que se utilizan al simplificar una expresión:
- Una variable es una letra cuyo valor se desconoce en una expresión algebraica.
- El coeficiente es un valor numérico que se utiliza junto con una variable.
- Una constante es un término que tiene un valor definido.
- Los términos semejantes son variables con la misma letra y potencia. Los términos semejantes a veces pueden contener coeficientes diferentes. Por ejemplo, 6x2 y 5x2 son términos semejantes porque tienen una variable con un exponente similar. De manera similar, 7yx y 5xz son términos diferentes porque cada término tiene diferentes variables.
Para simplificar cualquier expresión algebraica, las siguientes son las reglas y pasos básicos:
- Elimine cualquier símbolo de agrupación, como corchetes y paréntesis, multiplicando factores.
- Usa la regla del exponente para eliminar la agrupación si los términos contienen exponentes.
- Combina los términos semejantes mediante suma o resta.
- Combinar las constantes
Solución
Dado que ambos términos en la expresión tienen los mismos exponentes, los combinamos;
Simplifica la expresión: 2 + 2x [2 (3x + 2) +2)]
Solución
Primero, resuelva los términos entre corchetes multiplicándolos;
= 2 + 2x [6x + 4 +2] = 2 + 2x [6x + 6]
Ahora elimine el paréntesis multiplicando cualquier número fuera de él;
2 + 2x [6x + 6] = 2 + 12x 2 + 12x
Esta expresión se puede simplificar dividiendo cada término por 2 como;
12x 2/2 + 12x / 2 + 2/2 = 6 x 2 + 6x + 1
Solución
En este caso, es imposible combinar términos cuando todavía están entre paréntesis o cualquier signo de agrupación. Por lo tanto, elimine el paréntesis multiplicando cualquier factor fuera de la agrupación por todos los términos dentro de ella.
Hence, 3x + 2(x – 4) = 3x + 2x – 8
Cuando un signo menos está delante de una agrupación, normalmente afecta a todos los operadores dentro del paréntesis. Esto significa que un signo menos delante de un grupo cambiará la operación de suma a resta y viceversa.
Solución
3x – (2 – x) = 3x + (–1) [2 + (–x)]
Sin embargo, si solo hay un signo más antes de la agrupación, los paréntesis simplemente se borran.
Por ejemplo:, para simplificar 3x + (2 - x), los corchetes se eliminan como se muestra a continuación:
Simplifica 5 (3x-1) + x ((2x) / (2)) + 8 - 3x
Solución
15 veces - 5 + x (x) + 8 - 3 veces
Ahora combine los términos semejantes sumando y restando los términos;
Simplifica x (4 - x) - x (3 - x)
Solución
name="preguntas-de-pr-ctica">Preguntas de práctica
Simplifica cada una de las siguientes expresiones:
- 2o + 3t - s + 5t + 4s
- 2a - 4b + 3ab -5a + 2b
- x (2x + 3y -4) - x 2 + 4xy - 12
- 4 (2x + 1) - 3x
- 4 (pág - 5) +3 (pág +1)
- [2x 3y2] 3
- 6 (p + 3q) - (7 + 4q)
- 4rs -2s - 3 (rs +1) - 2s
- [ (3 – x) (x + 2) + (-x + 4) (7x + 2) – (x – y) (2x – y)] – 3x2 – 7x + 5