Sumar y restar en notación científica: métodos y ejemplos

Sumar y restar en notación científica: métodos y ejemplos

La mayoría de los estudiantes Confundir números exponenciales con números en notaciones científicas.. Los números en forma exponencial se pueden sumar o restar cuando tienen la misma base y exponente. Por otro lado, los números en notación científica suelen contener una base común pero nuestra duda es sobre sus exponentes.

Para sumar o restar cantidades en notación científica, los números se manipulan para que contengan bases y exponentes similares. Esto se hace para asegurar que los números enteros correspondientes en sus coeficientes estén en el mismo valor posicional.

Multiplicacion de numeros es equivalente a hallar el producto de sus coeficientes y sumar sus exponentes. Con la adición de notaciones científicas, vuelva a escribir las cantidades que no coincidan expresando las potencias de 10 como el producto de dos potencias más pequeñas.

Del mismo modo, si queremos retener el exponente del número con la mayor potencia de 10, multiplicamos simultáneamente los exponentes y dividimos los coeficientes. Una vez que los números se han colocado bajo la misma base y exponentes, podemos sumar o restar sus coeficientes.

El siguientes ilustraciones le ayudará a comprender mejor la operación de sumar y restar números en notación científica.

¿Cómo agregar notación científica?

Entendamos este concepto usando algunos ejemplos a continuación.

Ejemplos 1

Sumar (4.5 x 10 4) + (1.75 x 10 4)

Explicación

• Las cantidades tienen exponentes similares, por lo tanto, al usar la propiedad distributiva de la multiplicación, los números se factorizan;
• (4.5 x 10 4) + (1.75 x 10 4) = (4.5 + 1.75) x 10 4
• Suma los coeficientes y multiplica por la potencia de 10
• (4.5 + 1.75) x 10 4 = 25 x 10 4
• Por lo tanto, (4.5 x 10 4) + (1.75 x 10 4) = 6.25 x 10 4

ejemplo 2

Sumar (7.5 x 10 3) + (5.25 x 10 5)

Explicación

• En este caso, las potencias de las cantidades son diferentes, necesitamos manipular la potencia con un exponente mayor.
• Por tanto, la propiedad de los exponentes; bmxbn = bm + n se usa para reescribir el exponente de 10 5 = 10 2 x 10 3
• Ahora agrupa las cantidades: (7.5 x 10 3) + (5.25 x 10 5) = (7.5 x 10 3) + (5.25 x 10 2 x 103)

= (7.5 x 10 3) + [(5.25 x 10 2) x 103]

• Suma los coeficientes: [(7.5 + 525) x 10 3

= 532.5 x 10 3

• Convertir el número a notación científica

= (5.325 x 10 2) x 10 3

= 5.325 x (10 2 x 10 3)

= 5. 325 x 10 5

¿Cómo restar en notación científica?

Entendamos este concepto usando algunos ejemplos a continuación.

ejemplo 3

Restar (8.87 × 108) - (9.3 × 107)

Explicación

• Las cantidades contienen diferentes exponentes, manipula la potencia con el mayor exponente.

= (8.87 × 101 × 107) - (9.3 × 107)

= (88.7 × 107) - (9.3 × 107)

• Reste los coeficientes;

= (88.7 - 9.3) × 107

= 79.4 × 107

• Convierta el número a notación científica;

= 7.94 × 101 × 107

• Por lo tanto, (8.87 × 108) - (9.3 × 107) = 7.94 × 108

ejemplo 4

Restar 0.0743 - 0.0022

Explicación

• Primero, convierta los números a notación científica

= (7.43 x 10-3) - (92 x 2-10)

• Resta los coeficientes.
  = 7.43 - 0.22 = 7.21
• Une el nuevo coeficiente a la potencia común de 10.

= 7. 21 x 10 -2

 

Preguntas de práctica

Realice la resta de cada uno de los siguientes y deje su respuesta en notación estándar:

1. (4 x 10 3) + (3 x 10 2)
2. (9 x 10 2) + (1 x 10 4)
3. (8 x 10 6) + (3.2 x 10 7)
4. (1.32 x 10-3) + (3.44 x 10 -4)
5. (2 x 10 2) - (4 x 10 1)
6. (3 x 10 -6) - (5 x 10 -7)
7. (9 x 10 12) - (8.1 x 10 9)
8. (2.2 x 10 -4) - (3 x 10 2)

respuestas

1. 3 10 3 x
2. 09 10 4 x
3. 4 10 7 x
4. 664 x 10 -3
5. 6 10 2 x
6. 5 x 10 -6
7. 9919 10 12 x
8. -2.9999978 x 10 2