En este tutorial, he preparado ocho (8) ejemplos resueltos sobre cómo trazar un punto en un plano cartesiano (llamado así en honor al matemático francés Renè Descartes). Para trazar un punto, necesitamos tener dos cosas: una punto y una Plano coordinado.
Hablemos brevemente de cada uno.
Un punto
¡Un punto en un plano contiene dos componentes donde el orden importa! Viene en la forma (x, y) donde x viene primero e y viene en segundo lugar.
- El valor x indica cómo se mueve el punto hacia la derecha o hacia la izquierda a lo largo del eje x. Este eje es el horizontal principal línea del eje rectangular o plano cartesiano.
- El valor y indica cómo se mueve el punto hacia arriba o hacia abajo a lo largo del eje y. Este eje es el línea vertical principal del eje rectangular o plano cartesiano.
PLANO COORDINADO (Plano cartesiano)
Un plano de coordenadas se compone de dos líneas que se cruzan en un ángulo de 90 grados (haciéndolos líneas perpendiculares) en el punto (0,0) que se llama natural.
- La componente x del punto (x, y) mueve el punto a lo largo de una línea horizontal. Si el valor x es positivo, el punto se mueve "x-unidades" hacia el lado derecho. Por otro lado, si el valor x es negativo, el punto se mueve "x-unidades" hacia la izquierda.
- La componente y del punto (x, y) mueve el punto a lo largo de una línea vertical. Si el valor de y es positivo, el punto se mueve "unidades y" en una dirección ascendente. Sin embargo, si el valor de y es negativo, el punto se mueve "unidades y" en dirección descendente.
Cuadrantes de un plano cartesiano
El intersección del eje xy del eje y da como resultado la creación de cuatro (4) secciones o divisiones del plano cartesiano.
- El primer cuadrante se encuentra en la sección superior derecha del avión.
- El segundo cuadrante se encuentra en la sección superior izquierda del avión.
- El tercer cuadrante se encuentra en la sección inferior izquierda del avión.
- El cuarto cuadrante se encuentra en la sección inferior derecha del avión.
Ejemplos de cómo trazar puntos en un gráfico e identificar su cuadrante
ejemplo 1: Grafica el punto (4,2) e identificar en qué cuadrante o eje se encuentra.
Comenzaré colocando un punto en el origen que es la intersección de los ejes xey. Piense en el origen como el "hogar" de donde provienen todos los puntos.
A continuación, moveré el punto desde el origen 4 unidades hacia la derecha ya que x = 4 (positivo en el eje x significa movimiento del lado derecho). Recuerde, el valor x es el primer número del par ordenado (4,2).
Desde donde lo dejé, necesito mover 2 unidades hacia arriba, paralelo al eje vertical principal ya que y = 2 (positivo en el eje y significa un movimiento hacia arriba). El valor y es el segundo número del par ordenado (4,2).
La respuesta final debería verse así ...
El punto (4,2) Se encuentra en Cuadrante I.
ejemplo 2: Grafica el punto (-5, 4) e identificar en qué cuadrante o eje se encuentra.
Comience colocando un punto en el origen que se conoce como el centro del eje de coordenadas cartesianas.
Desde el origen, desde x = −5, mueva 5 unidades hacia la izquierda.
... seguido de mover el punto 4 unidades hacia arriba porque y = 4.
Esta es la respuesta final. Dado que el punto trazado está en la sección superior izquierda del eje xy, entonces debe estar en el cuadrante II.
ejemplo 3: Grafica el punto (5, –3) e identificar en qué cuadrante o eje se encuentra.
Empiece desde el centro del plano cartesiano.
Mueve 5 unidades a la derecha ya que x = 5.
Seguido moviendo 3 unidades hacia abajo desde y = −3.
El punto final trazado se muestra a continuación. Al estar en la sección inferior derecha del plano cartesiano, esto significa que está en el cuadrante IV.
ejemplo 4: Grafica el punto (–2, –5) e identificar en qué cuadrante o eje se encuentra.
Coloque un punto en el origen (centro del eje xy). Dado que x = −2, mueva el punto 2 unidades hacia la izquierda a lo largo del eje x. Finalmente, baje 5 unidades paralelas al eje y porque y = −5.
Vea la solución animada a continuación.
El punto trazado se encuentra en la sección inferior izquierda del plano cartesiano. Por lo tanto, está en el cuadrante III.
ejemplo 5: Grafica el punto (0,3) e identificar en qué cuadrante o eje se encuentra.
Empiezo analizando el par ordenado dado. Dado que x = 0, esto significa que hay sin movimiento en el objeto x-axis. However, y = 3 implica que necesito moverlo 3 unidades hacia arriba.
El punto trazado es ninguno en el cuadrante I ni en el cuadrante II. Para describir su ubicación, decimos que se encuentra a lo largo del eje y positivo.
ejemplo 6: Grafica el punto (0, –4) e identificar en qué cuadrante o eje se encuentra.
Esto es muy similar al ejemplo 5. No habrá movimiento a lo largo del eje x ya que x = 0. Por otro lado, y = − 4 me dice que necesito mover el punto desde el origen 4 unidades hacia abajo.
El punto final se encuentra ninguno en el cuadrante III ni en el cuadrante IV. Puedo afirmar que se encuentra a lo largo del eje y negativo.
ejemplo 7: Grafica el punto (–3,0) e identificar en qué cuadrante o eje se encuentra.
Desde el origen, lo moveré 3 unidades hacia la izquierda a lo largo del eje x ya que x = −3. Para y = 0, significa que no seguirá ningún movimiento y.
El punto esta ubicado ninguno en el cuadrante II ni en el cuadrante III. Se encuentra a lo largo del eje x negativo.
ejemplo 8: Grafica el punto (2,0) e identificar en qué cuadrante o eje se encuentra.
Con x = 2, Necesito moverlo 2 unidades a la derecha. Tener y = 0 implica que no se producirá ningún movimiento y.
El punto trazado se encuentra ninguno en el cuadrante I ni en el cuadrante IV. Se encuentra junto con el eje x positivo.
