Gottfried Wilhelm Leibniz - ¿El verdadero padre del cálculo?
Biografía
El erudito alemán Gottfried Wilhelm Leibniz ocupa un lugar destacado en la historia de la filosofía. Fue, junto con René Descartes y Baruch Spinoza, uno de los tres grandes racionalistas del siglo XVII, y su obra anticipó la lógica moderna y la filosofía analítica. Como muchos grandes pensadores antes y después de él, Leibniz fue un niño prodigio y contribuyó en muchos campos diferentes de actividad.
Pero, entre su trabajo sobre filosofía y lógica y su trabajo diario como político y representante de la casa real de Hannover, Leibniz todavía encontró tiempo para trabajar en matemáticas. Quizás fue el primero en emplear explícitamente la noción matemática de una función para denotar conceptos geométricos derivados de una curva, y desarrolló un sistema de cálculo infinitesimal, independientemente de su contemporáneo Sir Isaac Newton. También revivió el antiguo método de resolver ecuaciones usando matrices, inventó una máquina de calcular práctica y fue pionero en el uso del sistema binario.
Al igual que Newton, Leibniz era miembro de la Royal Society de Londres y era casi seguro que conocía el trabajo de Newton sobre cálculo. Durante la década de 1670 (un poco más tarde que los primeros trabajos de Newton), Leibniz desarrolló una teoría del cálculo muy similar, aparentemente de forma completamente independiente. En el corto período de aproximadamente dos meses había desarrollado una teoría completa del cálculo diferencial y cálculo integral (ver la sección sobre Newton para una breve descripción y explicación del desarrollo del cálculo).
Sin embargo, a diferencia de Newton, estaba más que feliz de publicar su trabajo, por lo que Europa escuchó por primera vez sobre el cálculo de Leibniz en 1684, y no de Newton (que no publicó nada sobre el tema hasta 1693). Cuando se le pidió a la Royal Society que se pronunciara entre las pretensiones rivales de los dos hombres sobre el desarrollo de la teoría del cálculo, dieron crédito por el primer descubrimiento a Newton y el crédito por la primera publicación a Leibniz. Sin embargo, la Royal Society, para entonces bajo la presidencia bastante parcial del propio Newton, también acusó más tarde a Leibniz de plagio, un insulto del que Leibniz nunca se recuperó realmente.
Irónicamente, fueron las matemáticas de Leibniz las que finalmente triunfaron, y su notación y su forma de escribir cálculo, no la notación más torpe de Newton, es la que todavía se usa en las matemáticas en la actualidad.
Además del cálculo, Leibniz redescubrió un método para organizar ecuaciones lineales en una matriz, ahora llamada matriz, que luego podría manipularse para encontrar una solución. Los matemáticos chinos habían sido pioneros en un método similar casi dos milenios antes, pero había caído en desuso durante mucho tiempo. Leibniz allanó el camino para trabajos posteriores sobre matrices y álgebra lineal de Carl Friedrich Gauss. También introdujo las nociones de auto-semejanza y el principio de continuidad que presagiaban un área de las matemáticas que vendría a llamarse topología.
Sistema de números binarios
Durante la década de 1670, Leibniz trabajó en la invención de una práctica máquina de calcular, que usaba el sistema binario y era capaz de multiplicar, dividir e incluso extraer raíces, una gran mejora en la rudimentaria máquina sumadora de Pascal y un verdadero precursor de la computadora.
Por lo general, se le atribuye el desarrollo temprano del sistema numérico binario. (base 2 contando, usando solo los dígitos 0 y 1), aunque él mismo estaba al tanto de ideas similares que se remontan al I Ching de la antigua China. Debido a la capacidad del binario para ser representado por las dos fases "encendido" y "apagado", más tarde se convertiría en la base de prácticamente todos los sistemas informáticos modernos, y la documentación de Leibniz fue esencial en el proceso de desarrollo.
Leibniz también se considera a menudo el lógico más importante entre Aristóteles en la Antigua Grecia y George Boole y Augustus De Morgan en el siglo XIX. Aunque en realidad no publicó nada sobre lógica formal durante su vida, enunció en sus borradores de trabajo las propiedades principales de lo que ahora llamamos conjunción, disyunción, negación, identidad, inclusión de conjunto y el conjunto vacío.
