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    División de fracciones: métodos y ejemplos

    Quien soy
    Lluís Enric Mayans
    @lluísenricmayans

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    División de fracciones: métodos y ejemplos

    Una fracción normalmente se escribe en dos partes, donde el numerador se muestra encima de una línea o antes de una barra, mientras que el denominador se muestra debajo o antes de la línea.



    ¿Cómo dividir fracciones?

    En este artículo vamos a aprender cómo se realiza la división de fracciones. Hay dos métodos para dividir fracciones. Veámoslos uno por uno a continuación.

    Multiplicación por el recíproco

    En este método, la segunda fracción se invierte de tal manera que el numerador se convierte en el denominador y el denominador se convierte en el numerador de la fracción.


    Multiplica la primera fracción por la fracción invertida y simplifica el resultado si es posible. Por ejemplo,

    1/2 ÷ 1 /6

    • TPon la segunda fracción al revés o encuentra su recíproco:

    1 / 6 = 6 / 1

    • Multiplica la primera fracción por el recíproco de la segunda fracción:

    1/2 Ã— 6 /1 = 6 / 2

    • Simplifica la fracción t a sus términos más bajos:

    6 / 2 = 3

    ejemplo 1

    3/8 ÷ 5/11
    Reescribe la ecuación y simplifica,


    3/8 x 11/5 = 33/40

    ejemplo 2

    2/9 ÷ 7/10

    Reescribe la ecuación y simplifica,

    2/9 x 10/7 = 20/63

    ejemplo 3

    6 ÷ 2/7

    Reescribe la fracción,

    6/1 x 7/2 = 42/2

    Simplifica la fracción

    42 / 2 = 21

    ejemplo 4

    9/4 ÷ 5

    Reescribe la fracción y simplifica,

    9/4 x 1/5 = 9/20

    Eejemplo 5

    3/4 ÷ 2/5

    Reescribe la fracción cambiando el signo de división a multiplicación.

    3/4 ÷ 2/5 = 3/4 x 5/2 = 15/8

    ejemplo 6
    2/9 ÷ 4/15

    Reescribe la fracción y simplifica,

    2/9 ÷ 4/15 = 2/9 x 15/4 = 30/36

    Simplifica la fracción

    30 / 36 = 5 / 6

    División de fracciones con diferentes denominadores


    Este método funciona, pero requiere que cambies las fracciones en denominadores comunes antes de comenzar a resolver.

    Sin embargo, el primer método para dividir fracciones no requiere denominadores comunes, solo necesitas invertir o voltear la segunda fracción y cambiar el problema a una multiplicación.
    Obtenga denominadores comunes y luego divida los numeradores.


    ejemplo 7

    2/3 ÷ 1/2
    Reescribe el con denominadores comunes. En este caso, 6 es el denominador común.
    2 / 3 = 4 / 6
    1 / 2 = 3 / 6
    Divide los numeradores para obtener los resultados finales.


    4/6 ÷ 3/6 = 4 ÷ 3 = 4/3

    ejemplo 8

    3/8 ÷ 2/10

    Reescribe las fracciones con el mínimo común múltiplo como denominador.


    El MCM de 8 y 10 es 40

    3 / 8 = 15 / 40

    2 / 10 = 8 / 40
    Divide los numeradores de las fracciones

    15/40 ÷ 8/40 = 15 ÷ 8 = 17/8

    Preguntas de práctica con soluciones

    1. Dividir 3/5 entre 12

    Solución

    3/5 ÷ 12

    Determina el recíproco del número entero y multiplica por el número fraccionario.


    = 3/5 ÷ 12/1

    = 3/5 × 1/12

    = (3 × 1) / (5 × 12)

    Expresa los resultados en sus términos más bajos.

    = 3 / 60

    = 1 / 20

    2. Entrenamiento: 5/7 ÷ 10

    Solución

    Encuentra el inverso del número entero y multiplica por la fracción.

    = 5/7 ÷ 10/1

    = 5/7 × 1/10

    = (5 × 1) / (7 × 10)

    = 5 / 70

    Reducir el producto en sus términos más bajos.

    = 1 / 14

    3. Divida las siguientes dos fracciones: 7/8 por 1/5

    Solución

    7/8 ÷ 1/5

    Determine el recíproco de 1/5 y multiplíquelo por la primera fracción

    = 7/8 × 5/1

    = (7 × 5) / (8 × 1)

    = 35 / 8

    Simplifica o convierte el producto en una fracción mixta.

    = 4 3/8

    4. Dividir: 5/9 ÷ 10/18

    Solución

    = 5/9 × 18/10

    = (5 × 18) / (9 × 10)

    = 90 / 90

    = 1

    5. Resuelve: 2 ¾ ÷ 1 2/3

    Solución

    = 11/4 ÷ 5/3

    = 11/4 × 3/5

    = (11 × 3) / (4 × 5)

    = 33 / 20

    = 1 13/20

    6. Dividir: 2 4/17 ÷ 1 4/17

    Solución

    = 38/17 ÷ 21/17

    = 38/17 × 17/21

    = (38 × 17) / (17 × 21)

    = 646 / 357

    = 38 / 21

    = 1 17/21

    7. Ejercicio: 2/3 ÷ 1/3

    Solución

    = 2/3 / 1/3

    = 2/3 × 3/1

    = 2/3 × 3

    = 6 / 3

    = 2

    8. Dividir: 1/3 ÷ 2/5

    Solución

    Multiplica la primera fracción por el recíproco de la segunda fracción
    = 1/3 × 5/2
    = (1 × 5) / (3 × 2)
    = 5 / 6

    9. Dividir la fracción: 2 1/7 ÷ 7/2

    Solución

    = (2 × 7 + 1) / 7 ÷ 7/2
    = 15/7 ÷ 7/2
    = 15/7 × 2/7
    = (15 × 2) / (7 × 7)
    = 30 / 49

    10. Entrenamiento: 6 2/3 ÷ 4 1/5

    Solución

    = (6 × 3 + 2) / 3 ÷ (4 × 5 + 1) / 5
    = 20/3 ÷ 21/5
    = 20/3 × 5/21
    = (20 × 5) / (3 × 21)
    = 100 / 63

    11. Resuelve: 5 1/8 ÷ 8 2/16

    Solución

    = (5 × 8 + 1) / 8 ÷ (8 × 16 + 2) / 16
    = 41/8 ÷ 130/16
    = 41/8 × 16/130

    = 41 / 65



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