Sumar y restar fracciones con el mismo denominador o igual

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Sumar y restar fracciones con el mismo denominador o igual

Cuando sumes o restes fracciones, considera que el problema es fácil cuando los denominadores son iguales o iguales. Las reglas se pueden resumir a continuación.

Pasos sobre cómo sumar y restar fracciones con el mismo denominador

  • A AÑADE fracciones con igual o el mismo denominador, simplemente agregue los numeradores y luego copie el denominador común. Reduzca siempre su respuesta final a su término más bajo.
  • A SUSTRAER fracciones con igual o el mismo denominador, simplemente reste los numeradores y luego copie el denominador común. Reduzca siempre su respuesta final a su término más bajo.

Ejemplos de suma y resta de fracciones con denominador similar

ejemplo 1: Suma las fracciones.




Los denominadores de las dos fracciones son ambos 7. Al tener los mismos denominadores, podemos sumar fácilmente estas fracciones sumando sus numeradores y copiando el denominador común que es 7.


También podemos mostrar el proceso de suma usando círculos.


  • La primera fracción Grande {3 sobre 7} se puede representar mediante un círculo dividido igualmente en siete partes con tres partes sombreadas en rojo.

Observar: Los numerador nos dice cuántas áreas están sombreadas mientras denominador nos dice cuántas partes iguales se divide el círculo.

  • De la misma manera, la segunda fracción Large {2 over 7} se ve así:
  • Dado que los dos círculos están divididos en siete (7) partes iguales, deberíamos poder superponerlos. El nuevo círculo después de la adición tiene cinco (5) regiones sombreadas que son las acumulación de piezas rojas y azules.

ejemplo 2: Suma las fracciones.



Combinemos estas fracciones usando la regla de la suma. Nuevamente, agregue los numeradores y copie el denominador común.

Después de sumar fracciones, siempre encuentre la oportunidad de simplificar las fracciones agregadas reduciéndolas al término más bajo. Podemos hacerlo dividiendo tanto el numerador como el denominador por su máximo común divisor.

  • Común divisor es un número entero distinto de cero que puede dividir uniformemente dos o más números.
  • Máximo común divisor (MCD) es el número más grande entre los divisores comunes de dos o más números.

Obviamente, el numerador y el denominador tienen un divisor común de 2. Sin embargo, ¿hay un número mayor que 2 que también pueda dividirlos a ambos equitativamente?

¡Sí hay! El número 4 es el máximo común divisor de 12 y 16. Por lo tanto, usaremos este número para reducir la fracción a su término más bajo.


Divida la parte superior e inferior por la MCD = 4 para obtener la respuesta final.

Ejemplo 3: Suma las fracciones.

Solución:

Dado que los denominadores de las dos fracciones son iguales, suma los numeradores y copia el denominador común.

Los números superior e inferior de la fracción son divisibles entre 2 y 6. Sin embargo, siempre queremos que el divisor común más grande reduzca la fracción a su término más bajo. Por lo tanto, la MCD = 6.

  • Divida los números superior e inferior entre 6.

Ejemplo 4: Suma las fracciones.

Solución:

Las tres fracciones tienen los mismos denominadores. ¡La regla para sumar fracciones con denominadores iguales todavía se mantiene!

  • Obtenga la suma de los tres numeradores y copie el denominador común.

El máximo común divisor entre el numerador y el denominador es 5.

  • Divide la parte superior e inferior entre 5.

Ejemplo 5: Resta las fracciones.

Esta vez, vamos a restar los numeradores en lugar de sumarlos.

Mirando el resultado después de la resta, el SOLO El divisor común entre el numerador y el denominador es 1. Por lo tanto, la respuesta final sigue siendo Grande {{3 sobre 5}}. Piénselo, dividir la parte superior e inferior por 1 no cambiará el valor de la fracción.

¿Cómo se ve gráficamente?

Suponga que tiene un pastel verde. Y lo cortas en 5 porciones iguales. Esto se puede representar como una fracción grande {{5 sobre 5}}.

Si te comiste dos rebanadas de pastel (grande {- {2 sobre 5}}), deberías tener tres pedazos sobrantes (grande {{3 sobre 5}}).

El plato debería verse así.

Ejemplo 6: Resta las fracciones.

Las dos fracciones tienen los mismos denominadores, lo que significa que deberíamos poder restar fácilmente sus numeradores.

La respuesta aún se puede simplificar aún más usando un divisor común de 3. Entonces, divida el numerador y el denominador por 3 para reducir la fracción a sus términos más bajos.

Ejemplo 7: Resta las fracciones.

Solución:

Dado que los denominadores de las dos fracciones son iguales, sustraer sus numeradores y copiar el denominador común.

El numerador y el divisor son divisibles entre 3 y 9. Sin embargo, siempre queremos que el divisor común más grande reduzca la fracción a su término más bajo. Por lo tanto, la MCD = 9.

  • Divida los números superior e inferior entre 9.

Ejemplo 8: Resta las fracciones.

Solución:

Reste los numeradores y reduzca la fracción resultante a su término más bajo usando el MCD = 11.

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