Para graficar una línea usando su pendiente e y-interceptar, debemos asegurarnos de que la ecuación de la línea esté en la forma pendiente-intersección,
A partir de este formato, podemos leer fácilmente los valores de la pendiente y la intersección con el eje y. La pendiente es solo el coeficiente de la variable x que es m, mientras que la intersección con el eje y es el término constante b.
Aquí hay un diagrama rápido para enfatizar esta idea.
Cuando se identifican estas dos piezas de información, tenemos la garantía de graficar con éxito la ecuación de la línea.
Cómo graficar una línea usando la pendiente y la intersección con el eje y
- Grafica la intersección con el eje y a la izquierda ({0, b} derecha) en el eje xy. Recuerde, este punto siempre se encuentra en el eje vertical y.
- A partir de la intersección con el eje y, encuentra otro punto usando la pendiente. Pendiente contiene la dirección en la que se pasa de un punto a otro.
El numerador te dice cuántos pasos faltan arriba o abajo (levantarse) mientras el denominador te dice cuántas unidades mover izquierda o derecha (correr).
- Conecte los dos puntos generados por la intersección con el eje y y la pendiente usando una regla (regla) para revelar la gráfica de la línea.
Ejemplos de graficar una línea usando la pendiente y la intersección con el eje y
Ejemplo 1: Grafica la siguiente línea usando su pendiente y su intersección con el eje y.
Compare y = mx + b con la ecuación dada grande {y = {3 sobre 4} x - 2}. Claramente, podemos identificar tanto la pendiente como la intersección con el eje y. La intersección con el eje y es simplemente b = - 2 o izquierda ({0,2} derecha) mientras que la pendiente es grande {m = {3 sobre 4}}.
Dado que la pendiente es positiva, esperamos que la línea aumente cuando se ve de izquierda a derecha.
- Paso 1: Grafiquemos el primer punto usando la información que nos da la intersección con el eje y, que es el punto a la izquierda ({0, - 2} a la derecha).
- Paso 2: Desde la intersección con el eje y, encuentra otro punto usando la pendiente. La pendiente es m = {3 sobre 4}, eso significa que subimos 3 unidades y nos movemos hacia la derecha 4 unidades.
- Paso 3: Conecta los dos puntos para graficar la línea.
Ejemplo 2: Grafica la siguiente línea usando su pendiente y su intersección con el eje y.
Sé que la pendiente es grande {m = {{- 5} sobre 3}} y la intersección con el eje y es b = 3 o izquierda ({0,3} derecha). Dado que la pendiente es negativa, el gráfico final de la línea debería estar disminuyendo cuando se ve de izquierda a derecha.
- Paso 1: Comience trazando la intersección con el eje y de la ecuación dada que está a la izquierda ({0,3} a la derecha).
- Paso 2: Usa la pendiente grande {m = {{- 5} sobre 3}} para encontrar otro punto usando la intersección con el eje y como referencia. La pendiente nos dice que bajemos 5 unidades y luego nos movamos 3 unidades hacia la derecha.
- Paso 3: Dibuja una línea que pase por los puntos.
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