Otro método para graficar una línea en el eje xy o en el plano xy es usar su intercepta. ¿Qué son las intersecciones? Estos son puntos de la línea que se encuentran en los ejes xey. Hay dos tipos de intersecciones.
- El primero se llama intersección x porque es el punto de la línea ubicado en el eje horizontal (eje x).
- El segundo es el intersección en y que es el punto de la línea ubicado en el eje vertical (eje y).
Aquí hay un diagrama rápido que le da la idea.
Dado que la intersección con el eje x es un punto donde la línea cruza el eje x, es un punto con un valor de y de cero.
De la misma manera, dado que la intersección con el eje y es un punto donde la línea cruza el eje y, debe ser un punto con un valor de x de cero.
Usando las definiciones informales de las intersecciones xey anteriores, tiene mucho sentido por qué los procedimientos a continuación sobre cómo encontrarlos funcionan.
Reglas sobre cómo encontrar las intersecciones
- Para encontrar la intersección con el eje x:
Sea y = 0 en la ecuación, luego resuelva para x.
- Para encontrar la intersección con el eje y:
Deje x = 0 en la ecuación, luego resuelva para y.
Ejemplos de cómo graficar una línea usando las intersecciones en x e y
Ejemplo 1: Grafica la ecuación de la línea 2x-4y = 8 usando sus intersecciones.
Espero que reconozca que esta es una ecuación de una línea en forma estándar donde las variables xey se encuentran en un lado de la ecuación opuesto al término constante. Es una práctica común en una clase de álgebra pedir a los estudiantes que grafican la línea usando el método de intersección cuando la línea está en forma estándar.
Aquí vamos!
- Para encontrar la intersección con el eje x:
Sea y = 0 en la ecuación, luego resuelva para x.
La intersección con el eje x es (4, 0).
- Para encontrar la intersección con el eje y:
Deje x = 0 en la ecuación, luego resuelva para y.
La intersección con el eje y es (0, –2).
Ahora podemos trazar los dos puntos en el eje xy y conectarlos usando una regla de borde recto para mostrar la gráfica de la línea.
Ejemplo 2: Grafica la ecuación de la línea usando sus intersecciones.
Esta ecuación de la línea está en la forma pendiente-intersección. De hecho, podemos graficar esto usando otra técnica que usa la pendiente y la intersección con el eje y tomadas directamente de la ecuación. Puedes ver un tutorial separado aquí.
Dado que esta lección trata sobre intersecciones, resolvamos esto usando este método.
- Para encontrar la intersección con el eje x:
Sea y = 0 en la ecuación, luego resuelva para x.
La intersección con el eje x es (–2, 0).
- Para encontrar la intersección con el eje y:
Deje x = 0 en la ecuación, luego resuelva para y.
La intersección con el eje y es (0, 3).
Trace las intersecciones en los ejes y dibuje una línea recta que las atraviese con una regla.
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