Para sumar o restar fracciones con diferentes denominadores, necesitamos hacer algunos pasos adicionales. El enfoque general se analiza a continuación. Repasaremos algunos ejemplos en esta lección para asegurarnos de que se sienta cómodo con el procedimiento.
Pasos Cómo sumar o restar fracciones con diferentes denominadores
Paso 1: Dadas dos fracciones diferentes donde los denominadores NO son los mismos.
Paso 2: Haz que los denominadores sean iguales hallando el mínimo común múltiplo (MCM) de sus denominadores. Este paso es exactamente el mismo que encontrar el mínimo común denominador (LCD).
Paso 3: Reescribe cada fracción en su fracción equivalente con un denominador que sea igual al mínimo común múltiplo que encontraste en el paso # 2. .
Paso 4: Ahora, sume o reste las "nuevas" fracciones del paso # 3. Reduzca siempre la respuesta a sus términos más bajos.
Ejemplos de sumar y restar fracciones con denominadores diferentes
Ejemplo 1: Suma las fracciones con diferentes denominadores.
Las dos fracciones tienen denominadores que son no es igual. Necesitamos igualarlos encontrando su mínimo común múltiplo que servirá como su mínimo común denominador (LCD).
Comience enumerando los múltiplos de cada denominador e identifique el menor número que sea común a ambos.
La primera fracción ya tiene un denominador igual al MCM = 15, así que lo dejaremos solo.
La segunda fracción requiere algunos ajustes para que su denominador sea igual a 15. Haz eso multiplicando su numerador y denominador por el número 3.
- Una vez que sus denominadores sean iguales, sume las fracciones sumando sus numeradores y luego copiando el denominador común.
La fracción {{11} sobre {15}} es nuestra respuesta final porque ya está en su término más bajo.
Ejemplo 2: Suma las fracciones con diferentes denominadores.
No podemos sumar las dos fracciones todavía porque tienen denominadores diferentes, a saber, 5 y 9. Empiece por enumerar sus múltiplos y elija el número más pequeño que sea común a ambos. Este se convertirá en su denominador común.
Ahora, convierta cada fracción en una fracción equivalente con el MCM como denominador, luego proceda con la suma regular.
Busque la oportunidad de reducir la respuesta a su término más bajo. El numerador y denominador de {{33} sobre {45}} es divisible por 3.
Ejemplo 3: Suma las fracciones con diferentes denominadores.
A veces no es necesario encontrar el mínimo común denominador mediante el método de lista. Podemos encontrarlo inmediatamente siempre que los dos números sean primos.
- Un número primo es un número divisible solo por 1 y por sí mismo.
Observe que los denominadores 3 y 5 son primos. La pantalla LCD será simplemente su producto, es decir, 3 x 5 = 15.
Ejemplo 4: Suma las fracciones con diferentes denominadores.
Solución:
Encuentra el mínimo común múltiplo de los denominadores.
Realice los ajustes necesarios en el denominador y proceda como de costumbre. Reduzca su respuesta final al término más bajo.
Ejemplo 5: Suma las fracciones con diferentes denominadores.
Solución:
Dado que los denominadores 11 y 13 son números primos, el mínimo común denominador será su producto.
Convierta los denominadores actuales de las dos fracciones en el LCD y proceda con la suma regular.
Ejemplo 6: Resta las fracciones con diferentes denominadores.
Restar estas fracciones con denominadores desiguales es muy similar a la suma.
Iguala sus denominadores usando el concepto de mínimo común múltiplo. Luego reste sus numeradores en consecuencia.
Reescribe cada fracción en su fracción equivalente con un denominador igual al MCM = 30, luego reste sus numeradores. Asegúrese de reducir su respuesta al término más bajo.
Ejemplo 7: Resta las fracciones con diferentes denominadores.
Dado que los denominadores son números primos, su MCM es solo su producto, por lo tanto, 7 x 5 = 35.
Ejemplo 8: Resta las fracciones con diferentes denominadores.
Solución:
Encuentra el mínimo común denominador determinando el MCM de los denominadores.
Reescribe las dos fracciones con un denominador común igual al MCM = 42. Reste sus numeradores y, si es posible, reduzca la respuesta al término más bajo.
Ejemplo 9: Resta las fracciones con diferentes denominadores.
Solución:
Encuentra el mínimo común denominador resolviendo por el mínimo común múltiplo de los denominadores.
Hacemos ajustes a las fracciones existentes para que su denominador sea igual al LCD = 40. Después de hacerlo, reste sus numeradores y copie el denominador común.
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