Método FOIL

Método FOIL

El método FOIL (el acrónimo de primero, exterior, interior y último) es una forma eficaz de recordar cómo multiplicar dos binomios de una manera muy organizada.

La palabra FOIL es un acrónimo que significa:

Para poner esto en perspectiva, supongamos que queremos multiplicar dos binomios arbitrarios, izquierda ({a + b} derecha) izquierda ({c + d} derecha) 

• El primeras significa que multiplicamos los términos que aparecen en la primera posición de cada binomio.

• El exterior significa que multiplicamos los términos que se encuentran en ambos extremos (más externos) de los dos binomios cuando se escriben uno al lado del otro.

• El interior significa que multiplicamos los dos términos del medio de los binomios cuando se escriben uno al lado del otro.

• El pasado significa que multiplicamos los términos que aparecen en la última posición de cada binomio.

• Luego de obtener los cuatro (4) productos parciales provenientes del primeras, exterior, interior y pasado, simplemente los sumamos para obtener la respuesta final.

Ejemplos de cómo multiplicar binomios usando el método FOIL

ejemplo 1: Multiplica los binomios izquierda ({x + 5} derecha) izquierda ({x - 3} derecha) usando el método FOIL.

• Multiplica el par de términos que provienen del primeras posición de cada binomio.

• Multiplica el exterior términos cuando los dos binomios se escriben uno al lado del otro.

• Multiplica el interior términos cuando los dos binomios se escriben uno al lado del otro.

• Multiplica el par de términos que provienen del pasado posición de cada binomio.

• Finalmente, simplifique combinando términos semejantes. Veo que podemos combinar los dos términos intermedios con la variable x.

ejemplo 2: Multiplica los binomios izquierda ({3x - 7} derecha) izquierda ({2x + 1} derecha) usando el método FOIL.

Si la primera presentación sobre cómo multiplicar binomios usando FOIL todavía no tiene sentido. Déjame mostrarte una forma diferente. La idea es exponerlo a diferentes formas de abordar el mismo tipo de problema con un enfoque diferente.

• Multiplica el primeras términos

• Multiplica el exterior términos

• Multiplica el interior términos

• Multiplica el pasado términos

Después de aplicar el FOIL, llegamos a este polinomio que podemos simplificar combinando términos similares. Los dos términos x del medio se pueden restar para obtener un valor único.

ejemplo 3: Multiplica los binomios izquierda ({-, 4x + 5} derecha) izquierda ({x + 1} derecha) usando el método FOIL.

Otra forma de hacer esto es enumerar los cuatro productos parciales y luego sumarlos para obtener la respuesta.

• Multiplica el primeras términos

• Multiplica el exterior términos

• Multiplica el interior términos

• Multiplica el pasado términos

Obtenga la suma de los productos parciales y luego combine términos similares.

ejemplo 4: Multiplica los binomios izquierda ({-, 7x - 3} derecha) izquierda ({-, 2x + 8} derecha) usando el método FOIL.

Solución:

• Multiplica el primeras términos

• Multiplica el exterior términos

• Multiplica el interior términos

• Multiplica el pasado términos

¡Finalmente, combine términos semejantes para terminar esto!

ejemplo 5: Multiplica los binomios izquierda ({-, x - 1} derecha) izquierda ({-, x + 1} derecha).

Solución:

• Multiplica el primeras términos

• Multiplica el exterior términos

• Multiplica el interior términos

• Multiplica el pasado términos

¡Observe que los dos términos del medio se cancelan entre sí!

ejemplo 6: Multiplica los binomios izquierda ({6x + 5} derecha) izquierda ({5x + 3} derecha).

Solución:

• Producto de la primeras términos

• Producto de la exterior términos

• Producto de la interior términos

• Producto de la pasado términos

Suma los dos términos x del medio, ¡y listo!

ejemplo 7: Multiplica los binomios izquierda ({x - 12} derecha) izquierda ({2x + 1} derecha).

Solución:

• Producto de la primeras términos

• Producto de la exterior términos

• Producto de la interior términos

• Producto de la pasado términos

Después de expandir los binomios, ¡combine términos semejantes para obtener la respuesta final!

ejemplo 8: Multiplica los binomios izquierda ({-, 10x - 6} derecha) izquierda ({4x - 7} derecha).

Solución:

• Multiplica el primeras términos

• Multiplica el exterior términos

• Multiplica el interior términos

• Multiplica el pasado términos

Después de distribuir los términos de los dos binomios usando el método FOIL, combine los términos semejantes para obtener la respuesta final.

Usted también puede estar interesado en:

Sumar y restar polinomios
División de polinomios usando el método de división larga
División de polinomios mediante el método de división sintética
Multiplicar polinomios