Método FOIL

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Lluís Enric Mayans
@lluisenricmayans
Autor y referencias
Método FOIL

El método FOIL (el acrónimo de primero, exterior, interior y último) es una forma eficaz de recordar cómo multiplicar dos binomios de una manera muy organizada.

La palabra FOIL es un acrónimo que significa:

Para poner esto en perspectiva, supongamos que queremos multiplicar dos binomios arbitrarios, izquierda ({a + b} derecha) izquierda ({c + d} derecha) 



  • El primeras significa que multiplicamos los términos que aparecen en la primera posición de cada binomio.
  • El exterior significa que multiplicamos los términos que se encuentran en ambos extremos (más externos) de los dos binomios cuando se escriben uno al lado del otro.
  • El interior significa que multiplicamos los dos términos del medio de los binomios cuando se escriben uno al lado del otro.
  • El pasado significa que multiplicamos los términos que aparecen en la última posición de cada binomio.
  • Luego de obtener los cuatro (4) productos parciales provenientes del primeras, exterior, interior y pasado, simplemente los sumamos para obtener la respuesta final.

Ejemplos de cómo multiplicar binomios usando el método FOIL

ejemplo 1: Multiplica los binomios izquierda ({x + 5} derecha) izquierda ({x - 3} derecha) usando el método FOIL.



  • Multiplica el par de términos que provienen del primeras posición de cada binomio.
  • Multiplica el exterior términos cuando los dos binomios se escriben uno al lado del otro.
  • Multiplica el interior términos cuando los dos binomios se escriben uno al lado del otro.
  • Multiplica el par de términos que provienen del pasado posición de cada binomio.
  • Finalmente, simplifique combinando términos semejantes. Veo que podemos combinar los dos términos intermedios con la variable x.

ejemplo 2: Multiplica los binomios izquierda ({3x - 7} derecha) izquierda ({2x + 1} derecha) usando el método FOIL.



Si la primera presentación sobre cómo multiplicar binomios usando FOIL todavía no tiene sentido. Déjame mostrarte una forma diferente. La idea es exponerlo a diferentes formas de abordar el mismo tipo de problema con un enfoque diferente.

  • Multiplica el primeras términos
  • Multiplica el exterior términos
  • Multiplica el interior términos
  • Multiplica el pasado términos

Después de aplicar el FOIL, llegamos a este polinomio que podemos simplificar combinando términos similares. Los dos términos x del medio se pueden restar para obtener un valor único.


ejemplo 3: Multiplica los binomios izquierda ({-, 4x + 5} derecha) izquierda ({x + 1} derecha) usando el método FOIL.

Otra forma de hacer esto es enumerar los cuatro productos parciales y luego sumarlos para obtener la respuesta.

  • Multiplica el primeras términos
  • Multiplica el exterior términos
  • Multiplica el interior términos
  • Multiplica el pasado términos

Obtenga la suma de los productos parciales y luego combine términos similares.

ejemplo 4: Multiplica los binomios izquierda ({-, 7x - 3} derecha) izquierda ({-, 2x + 8} derecha) usando el método FOIL.

Solución:

  • Multiplica el primeras términos
  • Multiplica el exterior términos
  • Multiplica el interior términos
  • Multiplica el pasado términos

¡Finalmente, combine términos semejantes para terminar esto!

ejemplo 5: Multiplica los binomios izquierda ({-, x - 1} derecha) izquierda ({-, x + 1} derecha).

Solución:

  • Multiplica el primeras términos
  • Multiplica el exterior términos
  • Multiplica el interior términos
  • Multiplica el pasado términos

¡Observe que los dos términos del medio se cancelan entre sí!

ejemplo 6: Multiplica los binomios izquierda ({6x + 5} derecha) izquierda ({5x + 3} derecha).

Solución:

  • Producto de la primeras términos
  • Producto de la exterior términos
  • Producto de la interior términos
  • Producto de la pasado términos

Suma los dos términos x del medio, ¡y listo!

ejemplo 7: Multiplica los binomios izquierda ({x - 12} derecha) izquierda ({2x + 1} derecha).

Solución:

  • Producto de la primeras términos
  • Producto de la exterior términos
  • Producto de la interior términos
  • Producto de la pasado términos

Después de expandir los binomios, ¡combine términos semejantes para obtener la respuesta final!

ejemplo 8: Multiplica los binomios izquierda ({-, 10x - 6} derecha) izquierda ({4x - 7} derecha).

Solución:

  • Multiplica el primeras términos
  • Multiplica el exterior términos
  • Multiplica el interior términos
  • Multiplica el pasado términos

Después de distribuir los términos de los dos binomios usando el método FOIL, combine los términos semejantes para obtener la respuesta final.

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